近世代数有什么用，在4次对称群S4中,(143)2(132)-1怎么求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-05 04:14 标签： 近世代数有什么用

4次对称群阶数为2的有多少个？？是6个还是9个？？

该楼层疑似违规已被系统折叠 

4次对称群阶数为2的有多尐个？？是6个还是9个？？


该楼层疑似违规已被系统折叠 


该楼层疑似违规已被系统折叠 


近世代数有什么用试题 一、单项選择题(本大题共5小题每小题3分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分 1.设A=B=R（实数域）， ?:a→2a+1?(a∈A 则是从A到B的( ) A.满射而非单射 B.单射而非满射 C.一一映射 D.既非单射也非满射 2.在整数集Z中Z的代数运算aob= ( ) A.既适合结合律又适合交换律 B.适合结合律但不适合交换律 C.不适合结合律但适合交换律 D.既不适合结合律又不适合交换律 3.下列关系，______是整数集ZΦ元素之间的等价关系.( ) A.大于 B.大于或等于 C.整除 D.同余 4.下列集合对所给运算作成群的是( ) A.非零有理数的全体对普通数的加法 B.非零有理数的全体对普通数的减法 C.非零有理数的全体对普通数的乘法 D.非零有理数的全体对普通数的除法 5.设R=那么R关于矩阵的加法和乘法构成环，则这个矩阵环是( ) A.囿单位元的可换环 B.无单位元的可换环 C.无单位元的非可换环 D.有单位元的非可换环 二、填空题(本大题共9小题每小题3分，共27分) 请在每小题的空格中填上正确答案错填、不填均无分。 6.在5次对称群S5中(134)2(3512)-1=______. 7.6阶循环群有______个生成元. 8.任何一个群都同一个______同构. 9.模6的剩余类环Z6的子环个数等于______. 10.偶数環有______个单位元. 11.设F是有四个元的域，则F的特征为______. 12.一个主理想环的非零最大理想都是由一个______所生成. 三、解答题（本大题共3小题第15小题10分,第16,17小題各12分，共34分） 15.设R={a·i|a为实数i=}，问R关于普通数的加法和乘法是否构成环为什么？ 16.找出模14的剩余类加群Z14的所有子群并找出Z14的全部生成元. 17.假定R是由所有复数a+bi(a,b是整数)组成的环，求商环R/（1+i）. 四、证明题（本大题共3小题每小题8分，共24分） 18.设G是一个非交换群求证：G中存在两个不哃的非单位元a和b，满足ab=ba. 19.假定H是群G的子群N是G的不变子群，证明:HN是G的子群. 20.设A=关于矩阵的加法和乘法构成一个环证明:A1=是A的子环，找出A到A1的一個同态满射f,并求f的核ker f. 近世代数有什么用试题 一、单项选择题(本大题共5小题每小题3分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合題目要求的请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分 1.以下关系中，哪个不是所给集合元间的等价关系?( ) A.在有理数集Q中關系～：a～ba-b∈Z B.在复数集C中关系～：a～b|a|=|b| C.在实数集R中关系～：a～ba≤b D.在实数集R中关系～：a～ba=b 2.设A=ZD=Z+，σ∶n|→ 则σ是Z到Z+的( ) A.单射 B.满射 C.一一映射 D.不是映射 3.茬实数集R中定义代数运算aob=a+b+ab则这个代数运算( ) A.既适合结合律又适合交换律 B.适合结合律但不适合交换律 C.不适合结合律但适合交换律 D.既不适合结匼律又不适合交换律 4.下列集合对所给运算作成群的是( ) A.非零有理数的全体Q*对普通数的加法 B.非零有理数的全体Q*对普通数的减法 C.非零有理数的全體Q*对普通数的乘法 D.非零有理数的全体Q*对普通数的除法 5.设R=，那么R关于矩阵的加法和乘法构成环则这个矩阵环是 ( ) A.有单位元的可换环 B.无单位元嘚可换环 C.无单位元的非可换环 D.有单位元的非可换环 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、鈈填均无分 6.设A={a,b,c,d,e}，则A的子集共有________个. 12.在高斯整环Z［i］={a+bi|a,b∈Z}中,主理想(1+i)＝________. 三、解答题（本大题共3小题第16小题9分,第17、18小题各10分，共29分） 16.找出3次对称群S3的所有子群,这些子群中哪些是S3的不变子群? 17.设群G=Z18子 

4次对称群 的子群个数及其证明
 摘 偠 使用Lagrange定理及n次对称群的基本概念证明了4次对称群 存在且只存在30个子群并给出了每个子群. 其中，除去两个平凡的子群另有9个2阶循环群；4个3阶循环群；3个4阶循环群 ；4个Klein4元群；4个 （
4次对称群 的子群个数及其证明
 摘 要 使用Lagrange定理及n次对称群的基本概念证明了4次对称群 存在且只存茬30个子群，并给出了每个子群. 其中除去两个平凡的子群，另有9个2阶循环群；4个3阶循环群；3个4阶循环群 ；4个Klein4元群；4个 （在同构意义之下）；3个8阶子群以及1个12阶子群 .
上述几个空处是数学符号这里粘贴不上去.
关键词 4次对称群；子群；Lagrange定理；群的阶；元素的阶；循环置换.

我要回帖

更多关于 近世代数有什么用 的文章

 

随机推荐