在(1)中有以下错误:1)F1(-√5,0),F2(√5,0),易知点P的轨迹是一个以F1F2为焦点的椭圆--这句话证据不足,不能直接说易知,因为你是做题的,要让别人知道为什么是椭圆,应该改成“P两个焦点F1F2的距离之和为定值,且cos∠F1PF2=-1/9,根据椭圆的定义知|PF1|+|PF2|〉F1F2,P的轨迹是一个以F1F2为焦点的椭圆”张角(∠F1PF2)最大处为短轴顶点,设点P在上顶点B处,则B(0,b),cos∠F1BO=b/a(这個错误,而且没定义a代表是什么到底是双曲线的a还是椭圆的a,但不管是哪个的a,cos∠F1BO=b/a都不正确(因为没有证明等腰是最大的毛病),只能写成tg∠F1BO=F1O/b是一个入掱点,那么能求出b来,而tg∠F1BO是可以通过cos∠F1BF2来求的)因为∠F1BF2=2∠F1BO(这个错误,不能直接说是2倍关系,要证明,应改成“OF1=OF2且OB垂直于F1F2可知三角三F1F2B为等腰三角形,即∠F1BF2=2∠F1BO”)且cos∠F1BF2=-1/9,所以由倍角公式可得cos∠F1BO=2/3,则通过tg∠F1BO=F1O/b可求出b来,知道b
知道焦点,用勾股定理把a求出来 事实上你的结果是对的,但证明顺序不对,任何已知得證明才能用,你的过程毛病出在
a是什么,为什么cos∠F1BO=b/a,为什么∠F1BF2=2∠F1BO,关键在于你才证明了一个等腰三角形,和对椭圆定义的使用,所以你的过程是错的,虽嘫结果正确.所以,要修改的话,你在使用cos∠F1BO=b/a,∠F1BF2=2∠F1BO前证明理由,修改如下:OF1=OF2且OB垂直于F1F2可知三角三F1F2B为等腰三角形,即∠F1BF2=2∠F1BO,BF1=BF2,由椭圆定义知BF1+BF2=2a得BF1=BF2=a;把这段加在证明完椭圆之后,然后你后面的主可以用了.