已知角的终边上有一点Pα的终边过点P(-3,-4),sinα,cosα和tanα

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-04 04:45 标签： 已知角的终边上有一点P

课时作业 16 任意角和弧度制及任意角的三角函数 一、选择题 1．给出下列四个命题 ①－是第二象限角；②是第三象限角；③－400是第四象限角；④－315是第一象限角其中正确的命题有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析－是第三象限角，故①错误；＝π＋，从而是第三象限角，故②正确；－400＝－360－40从而③正确；－315＝－360＋45，從而④正确． 答案C 2．将表的分针拨快10分钟则分针旋转过程中形成的角的弧度数是 A. B. C．－ D．－ 解析将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为負角．故A、B不正确又因为拨快10分钟，故转过的角的大小应为圆周的.故所求角的弧度数为－2π＝－. 答案C 3．2018湖南衡阳一中模拟已知点Pcosα，tanα在第三象限，则角α的终边在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析由题意得则所以角α的终边在第二象限，故选B. 答案B 4．2018江西朔州模拟若点在角α的终边上，则sinα的值为 A．－ B．－ C. D. 解析由条件得点所以由三角函数的定义知sinα＝－，故选A. 答案A 5．1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是 A．3 B．6 C．18 D．36 解析∵l＝αr∴6＝1r. ∴r＝6. ∴S＝lr＝66＝18. 答案C 6．集合中的角所表示的范围阴影部分是 解析当k＝2nn∈Z时，2nπ＋≤α≤2nπ＋，此时α表示的范围与≤α≤表示的范围一样；当k＝2n＋1n∈Z时2nπ＋π＋≤a≤2nπ＋π＋，此时α表示的范围与π＋≤a≤π＋表示的范围一样． 答案C 7．若tanαcosα，则α在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析因为tanαcosα，所以α在第二象限． 答案B 8. 如图在平媔直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A点A的纵坐标为，则cosα的值为 A. B．－ C. D．－ 解析因为点A的纵坐标yA＝且点A在第二象限，又因为圆O為单位圆所以A点横坐标xA＝－，由三角函数的定义可得cosα＝－. 答案D A．－2,3] B．－2,3 C．[－2,3 D．[－2,3] 解析由cosα≤0sinα0可知， 角α的终边落在第二象限内或y軸的非负半轴上 所以有即－2a≤3. 即a的取值范围为－2a≤3.故选A. 答案A 二、填空题 11．在－720～0范围内所有与45终边相同的角为________． 解析所有与45有相同终边嘚角可表示为 β＝45＋k360k∈Z， 则令－720≤45＋k3600 得－765≤k360－45，解得－≤k－ 从而k＝－2或k＝－1，代入得β＝－675或β＝－315. 答案－675或－315 12．已知角的终边上有┅点Pθ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴若P4，y是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________. 解析因为sinθ＝＝－， 所以y0且y2＝64，所以y＝－8. 答案－8 13．扇形弧长为20 cm中心角为100，则该扇形的面积为________cm2. 解析由弧长公式l＝|α|r得 r＝＝，∴S扇形＝lr＝20＝. 答案 14．已知角的终边上有一点Pα的终边经过点P－x－6，且cosα＝－，则＋＝________. 解析∵角α的终边经过点P－x－6，且cosα＝－， ∴cosα＝＝－，即x＝或x＝－舍去 ∴P， ∴sinα＝－，∴tanα＝＝， 則＋＝－＋＝－. 答案－ [能力挑战] 15．已知角的终边上有一点Pα＝2kπ－k∈Z若角θ与角α的终边相同，则y＝＋＋的值为 A．1 B．－1 C．3 D．－3 解析由α＝2kπ－k∈Z及终边相同的概念知，角α的终边在第四象限， 又角θ与角α的终边相同， 所以角θ是第四象限角， 所以sinθ0tanθ0时，cosθ＝；当t0时cosθ＝－.

高考数学总复习 第三章 三角函数、解三角形 16 任意角和弧度制及任意角的三角函数课时作业 高考 数学 复习 第三 三角函数 三角形 任意 弧度 课时 作业
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