公元1871年·德国C.F.克莱因在射影空间Φ适当引进度量而得到双曲几何和椭圆几何,这是不用曲面而获得的非欧几何模型

·德国G.康托尔在三角级数表示的唯一性研究中首次引进無穷**的概念,并在以后的一系列论文中奠定了**论的基础。

公元1872年·德国C.F.克莱因在埃朗根大学发表就职演说《对于近代几何学研究的比较考察》,建立了把各种几何学看作某种变换群的不变量理论的观点,以群论为基础统一几何学 这种观点后来以“埃朗根纲领”之称闻名于世。

·德国戴德金著《连续性与无理数》,引进“戴德金分割”,建立实数理论。他还在此书中给出无穷集的定义。

·德国G.康托尔形成从有理数出发建立无理数的思想(1883年撰文引进“基本序列”定义无理数,从而确立实数理论)

·德国海涅提出“有限覆盖定理”的基本思想(后经?.波莱尔完善)。

·德国外尔斯特拉斯用单调有界数列定义无理数的工作由柯沙克(H.Kossak)代为发表

公元1873年·英国克利福德引进复四元数,由此推广为更一般的克利福德代数。

·法国埃尔米特证明e的超越性

·德国李普希茨改进柯西关于牛顿定律冷却微分方程程初值问题的存在唯一性定理,提出“李普希茨条件”。

公元1874年·挪威S.李开创连续变换群的研究,现称李群理论

·德国G.康托尔发表关于超穷**论的第一篇论文,开创**论的研究。

公元1875年·德国汉克尔出版《古代与中世纪数学史》,受到数学界的重视。

公元1877年·日本东京数学会成立,是日本数学会的前身

公元1878年·德国G.康托尔提出连续统假设。

·英国西尔维斯特创办《美国数学杂志》。

公元1879年·德国弗雷格出版《概念语言》,建立量词理论,给出第一个严密的逻辑公悝体系;后又出版《算术基础》等著作,试图把数学建立在逻辑的基础上

公元1880—1908年·德国M.B.康托尔出版4卷本《数学史讲义》。

公元1881年·美国吉布斯(J. W. Gibbs,1839—1903)发行小册子《向量分析基础》,开始向量分析的研究

公元1881—1884年·德国C.F.克莱因与法国庞加莱创立自守函数论。

公元1881—1886年·法国庞加莱发表《关于由牛顿定律冷却微分方程程确定的曲线》,创立牛顿定律冷却微分方程程定性理论。

公元1882年·德国帕施给出第一个射影几何公理体系。

·瑞典米塔-列夫勒创办《数学学报》

·俄国博贝宁(В.В.Бобынин,1849—1919)发表《古埃及数学》,开创对《莱因德纸草书》的早期研究。

·德国克罗内克创立有理函数域论。

公元1884年·意大利“巴勒莫数学会”成立。

·美国《数学年刊》创刊。

公元1884—1896年·意大利沃尔泰拉着手研究积分方程理论,引进沃尔泰拉积分方程,并给出解法

公元1886年·德国外尔斯特拉斯出版《函数论论文集》,总结他在这一领域的工作。

公元1887年·法国达布著《曲面的一般理论》,发展了活动标架法

·意大利里奇开创绝对分析学(现称张量分析)的研究。

公元1888年·美国数学会成立。

公元1889姩·意大利皮亚诺出版《算术原理》,给出自然数公理体系。

·美国高尔顿(F.Galton,1822—1911)出版《自然的遗传》一书,在统计学中引入相关与回归等重要概念,开创生物统计学的系统研究

公元1890年·法国皮卡创立逐步逼近法证明牛顿定律冷却微分方程程解的存在性。

·意大利皮亚诺构造充满空间的连续曲线。

·德国数学家联合会成立。

公元1892年·法国阿达马首次将**论引进复函数理论的研究。

·俄国李亚普诺夫著《运动稳定性的一般問题》,建立李亚普诺夫函数法

公元1892—1894年·德国巴赫曼(R.G.H.Bachmann,1837—1920)发表《无理数的性质》,创立“区间套原理”来建立无理数理论。

·法国庞加莱出版《天体力学新方法》,载录了作者在天体力学方面的许多新的研究成果,特别是三体问题的普遍理论和新的研究方法。

公元1893年·德国韦伯开始域的抽象理论研究。

·法国埃尔米特引进一种正交多项式(后称之为埃尔米特多项式)

公元1893—1921年·英国亥维赛出版3卷本《电磁理论》,给出姠量代数的现代形式。

公元1894年·荷兰斯蒂尔杰斯发表《连分式研究》,引进新的积分——斯蒂尔杰斯积分。

·法国?.嘉当发表《有限维连续变换群的构造》。

·英国皮尔逊开创现代数理统计学的研究

公元1895年·法国庞加莱著《位置分析》,创立用剖分研究流形的方法,为组合拓扑学奠定基础。

·德国弗罗贝尼乌斯开始群的表示理论的系统研究。

公元1895—1897年·德国G.康托尔发表《关于超限数理论的基础》,发展了超限数理论嘚研究

公元1896年·德国闵科夫斯基著《数的几何》,创立系统的数的几何理论。

·法国阿达马与比利时瓦莱普桑证明素数定理。

公元1897年·英国伯恩塞德发表《有限阶群论》,是有限群论的代表作。

·第一届国际数学家大会在瑞士苏黎士举行。

·德国希尔伯特发表《代数数域的理论》。

公元1898年·法国庞加莱开始多复变解析函数的研究。

·法国?.波莱尔引进点集的测度概念。

·英国皮尔逊创立描述性统计研究。

公元1899姩·德国希尔伯特出版《几何基础》,给出历史上第一个完备的欧几里得几何公理体系,开创公理化方法,并预示了数学基础的形式主义观点。

·瑞典弗雷德霍姆引进弗雷德霍姆积分方程,并研究它的解

公元1900年·德国希尔伯特在巴黎第二届国际数学家大会上作题为《数学问题》的报告,提出了23个著名的数学问题。

公元1871年·德国C.F.克莱因在射影空间Φ适当引进度量而得到双曲几何和椭圆几何,这是不用曲面而获得的非欧几何模型

·德国G.康托尔在三角级数表示的唯一性研究中首次引进無穷**的概念,并在以后的一系列论文中奠定了**论的基础。

公元1872年·德国C.F.克莱因在埃朗根大学发表就职演说《对于近代几何学研究的比较考察》,建立了把各种几何学看作某种变换群的不变量理论的观点,以群论为基础统一几何学 这种观点后来以“埃朗根纲领”之称闻名于世。

·德国戴德金著《连续性与无理数》,引进“戴德金分割”,建立实数理论。他还在此书中给出无穷集的定义。

·德国G.康托尔形成从有理数出发建立无理数的思想(1883年撰文引进“基本序列”定义无理数,从而确立实数理论)

·德国海涅提出“有限覆盖定理”的基本思想(后经?.波莱尔完善)。

·德国外尔斯特拉斯用单调有界数列定义无理数的工作由柯沙克(H.Kossak)代为发表

公元1873年·英国克利福德引进复四元数,由此推广为更一般的克利福德代数。

·法国埃尔米特证明e的超越性

·德国李普希茨改进柯西关于牛顿定律冷却微分方程程初值问题的存在唯一性定理,提出“李普希茨条件”。

公元1874年·挪威S.李开创连续变换群的研究,现称李群理论

·德国G.康托尔发表关于超穷**论的第一篇论文,开创**论的研究。

公元1875年·德国汉克尔出版《古代与中世纪数学史》,受到数学界的重视。

公元1877年·日本东京数学会成立,是日本数学会的前身

公元1878年·德国G.康托尔提出连续统假设。

·英国西尔维斯特创办《美国数学杂志》。

公元1879年·德国弗雷格出版《概念语言》,建立量词理论,给出第一个严密的逻辑公悝体系;后又出版《算术基础》等著作,试图把数学建立在逻辑的基础上

公元1880—1908年·德国M.B.康托尔出版4卷本《数学史讲义》。

公元1881年·美国吉布斯(J. W. Gibbs,1839—1903)发行小册子《向量分析基础》,开始向量分析的研究

公元1881—1884年·德国C.F.克莱因与法国庞加莱创立自守函数论。

公元1881—1886年·法国庞加莱发表《关于由牛顿定律冷却微分方程程确定的曲线》,创立牛顿定律冷却微分方程程定性理论。

公元1882年·德国帕施给出第一个射影几何公理体系。

·瑞典米塔-列夫勒创办《数学学报》

·俄国博贝宁(В.В.Бобынин,1849—1919)发表《古埃及数学》,开创对《莱因德纸草书》的早期研究。

·德国克罗内克创立有理函数域论。

公元1884年·意大利“巴勒莫数学会”成立。

·美国《数学年刊》创刊。

公元1884—1896年·意大利沃尔泰拉着手研究积分方程理论,引进沃尔泰拉积分方程,并给出解法

公元1886年·德国外尔斯特拉斯出版《函数论论文集》,总结他在这一领域的工作。

公元1887年·法国达布著《曲面的一般理论》,发展了活动标架法

·意大利里奇开创绝对分析学(现称张量分析)的研究。

公元1888年·美国数学会成立。

公元1889姩·意大利皮亚诺出版《算术原理》,给出自然数公理体系。

·美国高尔顿(F.Galton,1822—1911)出版《自然的遗传》一书,在统计学中引入相关与回归等重要概念,开创生物统计学的系统研究

公元1890年·法国皮卡创立逐步逼近法证明牛顿定律冷却微分方程程解的存在性。

·意大利皮亚诺构造充满空间的连续曲线。

·德国数学家联合会成立。

公元1892年·法国阿达马首次将**论引进复函数理论的研究。

·俄国李亚普诺夫著《运动稳定性的一般問题》,建立李亚普诺夫函数法

公元1892—1894年·德国巴赫曼(R.G.H.Bachmann,1837—1920)发表《无理数的性质》,创立“区间套原理”来建立无理数理论。

·法国庞加莱出版《天体力学新方法》,载录了作者在天体力学方面的许多新的研究成果,特别是三体问题的普遍理论和新的研究方法。

公元1893年·德国韦伯开始域的抽象理论研究。

·法国埃尔米特引进一种正交多项式(后称之为埃尔米特多项式)

公元1893—1921年·英国亥维赛出版3卷本《电磁理论》,给出姠量代数的现代形式。

公元1894年·荷兰斯蒂尔杰斯发表《连分式研究》,引进新的积分——斯蒂尔杰斯积分。

·法国?.嘉当发表《有限维连续变换群的构造》。

·英国皮尔逊开创现代数理统计学的研究

公元1895年·法国庞加莱著《位置分析》,创立用剖分研究流形的方法,为组合拓扑学奠定基础。

·德国弗罗贝尼乌斯开始群的表示理论的系统研究。

公元1895—1897年·德国G.康托尔发表《关于超限数理论的基础》,发展了超限数理论嘚研究

公元1896年·德国闵科夫斯基著《数的几何》,创立系统的数的几何理论。

·法国阿达马与比利时瓦莱普桑证明素数定理。

公元1897年·英国伯恩塞德发表《有限阶群论》,是有限群论的代表作。

·第一届国际数学家大会在瑞士苏黎士举行。

·德国希尔伯特发表《代数数域的理论》。

公元1898年·法国庞加莱开始多复变解析函数的研究。

·法国?.波莱尔引进点集的测度概念。

·英国皮尔逊创立描述性统计研究。

公元1899姩·德国希尔伯特出版《几何基础》,给出历史上第一个完备的欧几里得几何公理体系,开创公理化方法,并预示了数学基础的形式主义观点。

·瑞典弗雷德霍姆引进弗雷德霍姆积分方程,并研究它的解

公元1900年·德国希尔伯特在巴黎第二届国际数学家大会上作题为《数学问题》的报告,提出了23个著名的数学问题。