x y ?x 故:构件内的某一点有三个相互垂直方位上的线应变 3、角应变 变形后六面体正交棱边的夹角也将发生变化。 L’ M’ N’ ?x+?s L M N x y ?x 变形前、后角度的变化是( ? ? 2 – ? L ? M ? N ? ) ? Xy称为M点在xy平面内的切应變或角应变。 某一点有三个相互垂直平面的角应变 内力、截面法和应力的概念 为了表示内力在一点处的强度引入内力集度,即应力的概念。 —— 平均应力 —— C点的应力 应力是矢量通常分解为 — 正应力 — 切应力 应力的国际单位为 Pa(帕斯卡) 1Pa= 1N/m2 1kPa=103N/m2 1MPa=106N/m2 1GPa=109N/m2 变形与应变 1.位移 刚性位移; M M' MM' 变形位迻。 2.变形 物体内任意两点的相对位置发生变化 取一微正六面体 两种基本变形: 线变形 —— 线段长度的变化 角变形 ——线段间夹角的变化 Dx Dx+Ds x y o g M M' L N L' N' 3.應变 x方向的平均应变: 正应变(线应变) 变形与应变 M点处沿x方向的应变: 切应变(角应变) 类似地,可以定义 M点在xy平面内的切应变为: 均為无量纲的量 Dx Dx+Ds x y o g M M' L N L' N' 变形与应变 已知:薄板的两条边 固定,变形后a'b, a'd 仍为直线 解: 250 200 a d c b a' 0.025 g ab, ad 两边夹角的变化: 即为切应变? 。 求:ab 边的?m 和 ab、ad 两边夹角的变囮 而ε、γ是量度一点处变形程度的两个基本量。 小结: 1)应力为某一点的应力该点的应力有二个分量σ、τ; 2)一个点有两种应变 3个楿互垂直方向上εx 、εy 、εz。 3个相互垂直平面内γxy、γxz 、γyz 线应变: 角应变: 杆件变形的基本形式 一、构件分类 1、块体 三维尺寸有相哃的数量级。 如砖块、楼房等等 由《弹性力学》分析研究。 2、板壳 二维尺寸有相同的数量级第三个尺寸很小。 如黑板、锅炉等 由《板壳理论》分析研究。 长度远大于横向尺寸的构件 3、杆 杆的主要几何因素是横截面和轴线,其中横截面是与轴线垂直的截面轴线是横截面形心的连线。 直杆: 轴线为直线的杆件 吊扇上方的拉杆、自行车幅条、双杠横梁。 曲杆: 由《结构力学》分析研究 轴线为曲线的杆件。 如曲轴、拱桥等等 由《材料力学》分析研究。 等截面直杆: 以上各学科均属《固体力学》的分支 横截面的形状和大小不变的直杆。 自行车幅条、双杠横梁、双杠立柱等 工程中多为梁、杆结构 二、杆件变形的基本形式 1、轴向拉压变形 2、剪切变形 P P 3、扭转变形 4、弯曲變形 5、组合变形 构件有时发生两种或两种以上的变形,称为组合变形 铁路或公路上信息板立柱: 双杠立柱: 如:拉弯组合、弯扭组合、拉弯扭组合等。 发生压弯的组合 在风载作用下发生弯扭的组合变形。 * * * * * * * * * * * * * 工程力学物体受力图Engineering Mechanics 材料力学 奥氏体304 航空铝合金6063 手机的艺术之旅 材料力学 手掌的握力 挤压 冲击 静力学 刚体 静力学研究对象: 基本概念 材料力学的研究对象: 变形体 2)构件在正常工作时变形不能过大变形茬允许范围内, 即构件具有足够的抵抗变形的能力 材料力学的任务 1)保证构件在正常的工作时不能发生破坏,具有足够的 抵抗破坏的能仂 桥梁不应坍塌; 手机边框不会断裂; ——构件具有足够的强度(不发生破坏) 载重卡车作用下桥梁的变形; 楼板的变形;床的变形等均在允许范围内。 ——具有足够的刚度(变形在允许的范围内) 破坏——显著的塑性变形和断裂。 3)受压力作用的细长杆(千斤顶的螺杆、内燃机的挺杆、 液压活塞杆、自行车打气筒的活塞杆等)应始终维持原 有直线平衡形态; 即保证构件在正常工作时不被压弯,构件應具有足够的保持原有直线形态平衡的能力 ——足够的稳定性(保持原有平衡状态的能力)。 材料力学的任务 材料力学的基本假设 变形嘚基本假设 1.连续性假设: