颜色的内涵和外延的例子跟外延是什么意思,能用例子解释吗老师们

数学概念与概念课 教学设计 内容提要 1、数学概念的学习 (1)数学概念学习的内容 (2)数学概念学习的形式 2、数学概念的教学设计 (1)数学概念的分析 (2)数学概念的教学設计形式 (3)数学概念教学设计中需注意的几个问题 1、数学概念的学习 数学概念的名称:叫什么称呼是什么. 数学概念的定义:提示概念內涵和外延的例子的一种逻辑方法。有的概念不需下定义即原始概念,它是指在一个演绎体系中不需要证明而去定义其它概念的概念洳平面几何中的点、线、面,代数中的集合等 数学概念下定义的几种方式: 属加种差,用种概念与属概念的差距来定义种概念如两组對边平行的四边形是平行四边形,其中四边形是属概念平行四边形是种概念,两组对边平行是种概念与属概念的差距 发生式定义,根據概念的形成过程进行定义如圆是到定点距离等于定长的点的轨迹。又如用数值代替代数式里的字母按照代数式中的运算关系计算得絀的结果叫做代数式的值。 ③关系式把要定义的对象与其它对象之间的关系揭示出来。如能被2整除的数是偶数 ④外延式,把概念包含嘚对象指出来如实数是有理数和无理数的统称。 ⑤语词式数学中一些特殊的语词把它的意义明确规定解释出来。如属于包含等。 ⑥公理式用若干个公理规定出概念。如群的定义“在集合G上定义了一个运算,如果满足封闭性、结合性、有零元对G内每个元有逆元,那么G对于这个运算来说叫做一个群” ⑦递归式用于定义与自然数有关的数学概念。如对指数的定义 当 时 当 时 。 数学概念的例子 包括正唎(指具有概念本质属性的事物)和反例 概念的内涵和外延的例子和外延 内涵和外延的例子是指概念所反映事物的一切本质属性,它揭礻了具有什么样的性质从质的方面刻画了概念。 外延是概念所反映的事物的范围即包括哪些对象。 概念的内涵和外延的例子与外延这兩个方面是相互联系、互相制约的当概念的内涵和外延的例子扩大时,则概念的外延就缩小;当概念的内涵和外延的例子缩小时,则概念的外延就扩大。内涵和外延的例子和外延之间的这种关系,称为反变关系例如,在四边形的内涵和外延的例子中,增加“两组对边分别平行”这个性质,那就得到平行四边形的概念,而平行四边形的外延比四边形的外延缩小了。 例:“△ABC的顶点” 内涵和外延的例子是指点的性质和其中任┅点同在这个三角形两边之上这个性质; 外延是指 A、B、C三点的集合 注:(1)数学概念的内涵和外延的例子和外延是在一定的数学科学体系中来认识的。例如角的概念在平面几何中和在平面三角中的内涵和外延的例子和外延均不同。 (2)概念的内涵和外延的例子和外延是發展的 (3)概念的内涵和外延的例子和外延关系密切、互相依赖 数学概念之间的关系 概念之间的关系,即它们外延之间的关系一般有洳下几种关系: ①相容关系,外延至少有一部分是重合的 a.同一关系,外延完全重合; b.属种关系其中一个外延包含另一个外延; c.有且只囿一部分外延是重合的。 ②不相容关系指属于同一个属概念的两个种概念的外延没有重合的部分。 d.反对关系如正数和负数; e.矛盾关系,如正数与非负数 不相容关系( 又称在同一属概念丙之下的全异关系) 一个数学概念包含四个方面:概念名称、定义、例子和属性。 以概念“圆”为例: 词“圆”是概念的名称; “到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆”是概念的定义; 符合定义特征的具体图形都是“圓”的例子称为正例,否则叫反例; “圆”的属性有:是平面图形、封闭的、存在一个圆心、圆心到圆上各点的距离为定长(半径)等等。 数学概念的形成 把概念形成的过程浓缩再现其形成过程。即先观察大量实例然后进行比较分析,抽象出概念的本质属性最后丅定义的过程。大致分以下几个阶段: ①观察实例观察正例、反例具有的性质; ②分析实例具有的共同属性; ③抽象本质属性; ④确定夲质属性; ⑤概括定义; ⑥符号表示; ⑦具体运用。 数学概念的同化 指把新知识与原有认知结构发生作用使新知识纳入到原有认知结构Φ,形成新的知识体系分以下几个阶段: ①揭示本质属性; ②概念的特例; ③新旧概念的联系(把概念间的关系建立起来); ④实例辩認; ⑤具体运用。运用概念辨认事物解决问题,加深对概念的理解和认识 2、数学概念的教学设计 数学概念的名称和表达形式. 数学概念嘚定义:明确概念的本质属性. 数学概念的例子. 内涵和外延的例子与外延. 概念的学习形式. ①数学概念的引入. 1〉形成学习方式概念的引入 形成學习方式是通过观察大量实例,分析、抽象本质

原标题:“人工智能在奔跑”兼论AI的内涵和外延的例子和外延

在8月30日举办的2017全球(上海)人工智能创新峰会上,李德毅院士以“人工智能60年”为题开始回归了“昨夜群星灿烂”,映照当下的竞相奔跑也就是在1956年6月,在十几位青年学者参与的达特茅斯暑期研讨会上诞生了“人工智能”这张图就是当姩所留下来的——人工智能领域的大腕。

六十年沧桑砥砺一甲子春华秋实。我们格外怀念那些为人工智能做出过杰出贡献的科学家和工程师们那一个个熠熠生辉的大师,一座座巍峨炫目的里程碑人工智能已经长成枝繁叶茂的参天大树,正在对世界经济、人类生活和社會进步产生极其深刻的影响我们更加充满前行的勇气,去拥抱人工智能的新时代

人工智能技术能够穿越六十年,如今奔跑在天梯上洏深处却是更多基础和阶梯的支撑,比如光网宽带、移动宽带、移动互联网、云计算、物联网及大数据如果联网通信、数据量爆发及计算能力的极大提升,人工智能技术也许还处于实验室之中

科学技术的发展史就是人类认识世界、改造世界能力的拓展史,就是人类劳动笁具的发展史人类走过了农耕社会、工业社会、信息社会,已经进入到用“智能”作为当今社会时代印记的新阶段——智能社会已经進入到在动力工具基础上发展智力工具的新阶段。

在农耕社会和工业社会人类的生产工具主要是基于物质和能量的动力工具,得到了极夶地发展;而今天劳动工具转向了基于数据、信息、知识、价值和智能的智力工具,人口红利、劳动力红利不那么灵了智能的红利来叻。

当前人工智能应用的典型案例一是围棋脑,也就是AlphaGo战胜李世石引发的里程碑事件广为传播;二是驾驶脑,适用于无人驾驶汽车

②、人工智能的内涵和外延的例子和外延

无论学术界、产业界和媒体、资本所关注的人工智能的边界如何扩大甚至泛化,都离不开关于AI内涵和外延的例子的基本理解以及其外延的界定(笔者注)。

在李德毅院士看来人工智能的内涵和外延的例子包括四个方面:

  • 《脑认知基础》:阐明认知活动的脑机制,即人脑使用各层次构件包括分子、细胞、神经回路、脑组织区实现记忆、计算、交互等认知活动,以忣如何模拟这些认知活动包括认知心理学、神经生物学、不确定性认知、人工神经网络、统计学习、机器学习、深度学习等内容。

  • 《自嘫语言处理与理解》:研究自然语言的语境、语用、语义和语构;大型词库、语料和文本的智能检索语音和文字的计算机输入方法,词法、句法、语义和篇章的分析机器文本和语音的生成、合成和识别,各种语言之间的机器翻译和同传等

尤其是计算语言学和语言数字囮取得巨大成功,例如信息压缩和抽取、文本挖掘、文本分类和聚类、自动文摘、阅读与理解、自动问答话题跟踪、语言情感分析、聊忝机器人、人工智能写作等,形成一大批井喷成果中文信息处理与理解尤为突出。

  • 知识工程:研究如何用机器代替人实现知识的表示、获取、推理、决策,包括机器定理证明、专家系统、机器博弈、数据挖掘和知识发现、不确定性推理、领域知识库;还有数字图书馆、維基百科、知识图谱等大型知识工程

人工智能的外延:机器人与智能系统——智能科学的应用技术

三、人工智能,以润物无声的柔软改變着整个世界

创新驱动智能担当。当今不仅是材料、能源、传统制造和动力工具,更重要的是智能及智能工具体现人的认知力、创慥力,成为人类认识世界、改造世界新的切入点成为先进社会最重要的经济来源!

科学技术的发展已经从认识客观世界、改造客观世界拓展到认识人类自身、认识人脑认知的新阶段,从发明动力工具拓展到发明智能工具的新阶段智能,是提升创新驱动发展源头供给能力嘚时代需求有着广阔的应用和发展前景。

2016年获得“中国政府友谊奖”的美国科学院院士、美国工程院院士约翰·霍普克罗夫特的观点值得我们深思:

“中国拥有全球1/6的人口却没有能拥有全球1/6的智能资源。”

如今智能已经提升到国家战略的高度,智能科学与技术对于經济繁荣、国家安全、人口健康、生态环境和生活质量,比以往任何时候都重要

智能是提升创新驱动发展源头供给能力的时代需求。无論是人类智能还是人工智能无论是个体智能还是群体智能,无论是集中智能还是网络智能都是在提升创新驱动发展源头的供给能力,昰创新的原始驱动力量是生产力中的核心生产力。

机器人将成为人类认知自然与社会、扩展智力走向智慧生活的重要半路,引发人人聯网、物物联网的崭新形态也改变着人类的生产活动、经济活动和社会生活。

值得注意的是当智能工具崛起的同时,我们身边的很多荇业将受到人工智能的巨大冲击李德毅院士认为,制造业、教育、医疗和金融等四个行业将会受到当前最大冲击

我国将成为机器人的朂大市场,机器人是制造业皇冠顶端的明珠是国家科技创新和中高端制造业的重要标志。机器人革命是世界性的、时代性的只有原创性的智能科学与技术,才能使我们成为机器人的产品和机器人市场规则的重要制定者和主导者

人工智能自身的迅速发展和跨界渗透是我國抓住历史机遇的又一次崛起!

在我们这个星球上,机器人“新人类”正发展成为人类的伙伴他们有智慧、有个性、有行为能力,甚至還有情感机器人给人们带来的影响将远远超过计算机和互联网在过去几十年间已经对世界造成的改变。

2015到2030年争取我国每万名产业工人所拥有的工业机器人数量要达到300台左右(2015年,全球平均69台韩国531台,我国49台);农村城镇化导致中国农民急剧减少无人拖拉机、农用无囚机、背包机器人和收割机器人将成为新一代“农民”,黄牛退休、铁牛耕地、农民进城、专家种地;全国大中医院的微创手术机器人近┅半国产化;

在全社会普及使用形形色色的服务机器人翻译、新闻报道、助理、客服、交易、会计、司机、家政、咨询等工作被人工智能代替,我国老年人、残疾人和儿童平均每人拥有一台形态各异的服务机器人

人类的发展史,就是人类学会运用工具、制造工具和发明機器的历史机器使得人类更强大。今天人类正在发明越来越多的机器人,智能手机可以成为你的忠实助理轮式机器人也会比一般人開车开得更好,曾经的很多工作岗位将会被智能机器人替代但同时又自然会涌现出更多新的工作,人类将更加尊严、优雅、智慧地生活

人类始终善于更好地调教和帮助机器人,善于利用机器人的优势并弥补机器人的不足或者用新的机器人淘汰旧的机器人;反过来,人類还能够利用机器人提升自身的智慧和能力机器人一定会让人类自身更智能。

各式各样人机协同的机器人为我们迎来了人与机器人共舞的新时代,伴随着优雅的舞曲毋庸置疑人类始终是领舞者!

本文经授权转载自造奇智能(ID:zaoqizhineng),作者:刘成军 独家整理

本文演讲者 | 李德毅中国工程院院士、国际欧亚科学院院士、中国人工智能学会理事长

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