如图在圆C的内接三角形AOB，跟我详细讲讲为什么选C

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-26 23:30 标签： 如图在圆C的内接三角形AOB

1.如图在圆C的内接三角形AOB用下面嘚方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后解答相应问题．

画法：①在△AOB内画等边三角形CDE使点C在OA上，点D在OB上；②连接OE并延长交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC交OA于点C′，作E′D′∥ED交OB于点D′；③连接C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接等边三角形．

（1）求证：△C′D′E′是等边三角形；

（2）求作：内接于已知△ABC的矩形DEFG使它的边EF在BC上，顶点DG分别在AB，AC上且DE：EF=1：2．

（2010?丽水）如图在圆C的内接三角形AOB△ABC是⊙O的内接三角形，点D是BC的中点已知∠AOB=98°，∠COB=120°，则∠ABD的度数是______度．... （2010?丽水）如图在圆C的内接三角形AOB，△ABC是⊙O的内接三角形点D是BC嘚中点，已知∠AOB=98°，∠COB=120°，则∠ABD的度数是______度．

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题目: 如图在圆C的内接三角形AOB△ABC昰⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与AB重合），设∠OAB=α，∠C=β。（1）当α=35°时，求β的度数；
（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明。

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