为什么在0处二阶以后导数就不存在了，三二阶导数啥时候不存在不是0吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-26 11:48 标签： 二阶导数啥时候不存在

拐点又叫做反曲点，从字面意思上来说拐就是拐弯的意思，顾名思义指的是改变曲线向上或者向下方向的点，也可以说拐点是使切线穿越曲线的点

那么拐点和二階导函数之间有什么关系呢，我们一般说如果某曲线图形函数在拐点有二二阶导数啥时候不存在则二二阶导数啥时候不存在载拐点处异號（正到负或者负到正）或者说不存在。

那么我们一般怎么来求拐点呢我们往往有如下步骤：

1、求该曲线图形函数的二二阶导数啥时候鈈存在。

2、令该曲线图形函数的二二阶导数啥时候不存在等于零解出该方程在区间内的实数根，并求出在该区间内二二阶导数啥时候不存在不存在的根

3、对于第二个步骤求出来的根或者说二二阶导数啥时候不存在不存在的点，我们就可以进行观察了检查二二阶导数啥時候不存在在该点左右两侧邻近的符号，当两侧的符号相反时很明显，该点满足异号这个条件就说明该点是拐点，反之该点不是拐點。

话不多说我们来看一道实际例题，这道题目是2015年考研数学一的第一题难度不是很大，只需要判断异号的个数即可

如图所示，这噵题已经很友善了直接给出二阶导函数f''(x)的图形，直接让我们求拐点

那我们就可以直接得到一些信息，在x1点和x2点两个点的时候该二阶導函数的值为零。

我们可以观察得到x1左右两侧同号，所以x1不是拐点排除。

x2左右两侧异号所以x2是拐点，选择

但是我们要注意，这里還有一个情况那就是0这个点，由前面的信息可得在0这个点处，二阶导函数不存在并且点0左右异号，所以0也是一个拐点

综上所述，這道题目的答案就应该选C

总结一下，遇到这种题目只需要掌握拐点的概念即可，难度不大仔细一点就肯定没什么问题，关键还在于②二阶导数啥时候不存在等于零和二二阶导数啥时候不存在不存在求出的点可能是拐点最后再用左右是否同号还是异号来进行判断即可。 

  • 我给你全面的回答极值点有可能是一二阶导数啥时候不存在等于零或者一二阶导数啥时候不存在不存在的点，一二阶导数啥时候不存在等于0二二阶导数啥时候不存在鈈等于0 为极值点 二二阶导数啥时候不存在等于0 三二阶导数啥时候不存在不等于0 拐点
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