大一高数课本本的例子证明，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-24 08:27 标签： 大一高数课本

说来话长在微积分刚出现时，並没有证明语言那时候极限的定义就是用通俗语言来说的。如数列极限的定义是：如果当n无限变大的时候an无限靠近常数A，则lim[n→∞]an=A实際上我国经济类的微积分课程，就是在使用这种极限定义而且对于所有的人用这个定义来直观的理解极限也是非常有效的，我认为也是必须的另外，在微积分出现且还没有证明语言的200年间微积分仍然得到了迅猛的发展和广泛的应用。可见没有这个证明语言对大多数人來说也没什么关系那是不是就不要学这个证明语言了呢？我的回答是否定的其原因有以下几点：一、即使在我们的教材中加入了这个證明语言，还有很多人说微积分是最不讲道理的数学由此可见，我国的数学教育还是非常重视逻辑的严格性的这应该算是一个优点，沒必要改正所以，在极限定义中加上证明语言既是对微积分理论的严格性的一种补充，也是对我国数学教育重视逻辑的严格性的一个保持二、由于我们不能改变我们教材中极限的定义要用证明语言这件事情，那么根据存在即合理我们就要学这个证明语言，就要讲这個证明语言（而且很可能在你学了一段时间，用了一段时间再隔一段时间后，也许你就能够进一步的理解这个证明语言了）有人说這个证明语言很难学，我想可能是讲的不合适我来讲一讲怎么学习这个证明语言，看能不能对你有所帮助详情请看我在知乎中的文章《介绍用严格语言证明极限…………》。

有界函数与无穷小的乘积仍然是無穷小找回课本的案例参考就可以

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    ∵数列{Xn}有界因此：

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