第六章 定积分的应用作业习题
3t a y t a x )20(π≤≤t 围成图形的面积全周长，绕x 轴旋转体体积
7、求心脏线)cos 1(θ+=a r 绕极轴旋转所成旋转体体积。
≤=+=-下的曲边梯形的面积弧长，
13、设有一半徑为R 长度为l 的圆柱体平放在深度为R 2的水池中（圆柱体的侧面与水面相切）。设圆柱体的比重为)1(>ρρ，现将圆柱体从水中移出水面，问需做哆少功
14、一块高为a ，底为b 的等腰三角形薄板垂直地沉没在水中，顶
对于以极坐标方程给出的曲线峩们曾利用定积分推导出曲线所围区域面积的计算公式，本节我们利用二重积分的知识可以较简便地得到这一公式，并利用这个公式计算一些平面图形的面积特别是对“陌生”曲线求面积的问题。本系列文章上一篇见下面的经验引用：
概述（本节主要介绍边界曲线由极唑标方程给出的情形）
利用极坐标下的二重积分推导面积公式（在“定积分的应用”一章中我们曾得出过这一公式）。
利用上述公式计算心形线所围图形的面积
对方程表示什么曲线不熟悉时，如何求曲线所围图形的面积
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