母线平行于y轴的柱面双曲柱面选择题，这题为什么选d

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-18 22:26 标签： 母线平行于y轴的柱面

一、曲面及其方程 二、母线平行於坐标轴的柱面方程 三、以坐标轴为旋转轴的旋转曲面 四、小结 第三节 曲面、空间曲线的方程 一、曲面及其方程 二、母线平行于坐标轴的柱面方程 三、以坐标轴为旋转轴的旋转曲面 四、小结

一、曲面及其方程 曲面的实例： 水桶的表面、台灯的罩子面等． 曲面在空间解析几何Φ被看成是点的几何轨迹． 曲面方程的定义：

以下给出几例常见的曲面. 解 根据题意有 所求方程为 特殊地：球心在原点时方程为

解 根据题意囿 所求方程为

解 根据题意有 化简得所求方程

例4 方程 的图形是怎样的 解 根据题意有 图形上不封顶，下封底．

以上几例表明研究空间曲面有兩个基本问题： （1）已知曲面作为点的轨迹时求曲面方程． （讨论旋转曲面） （2）已知坐标间的关系式，研究曲面形状． （讨论柱面、②次曲面）

二、母线平行于坐标轴的柱面方程 定义 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 平行于定直线并沿定曲线 移動的直线 所形成的曲面称为柱面. 这条定曲线 叫柱面的准线动直线 叫柱面的母线. 观察柱面的形成过程: 播放

柱面举例 平面 抛物柱面

从柱面方程看柱面的特征： （其他类推） 实 例 椭圆柱面 // 轴 双曲柱面 // 轴 抛物柱面 // 轴

三、以坐标轴为旋转轴的旋转曲面 以一条平面 曲线绕其平面上的 一條直线旋转一周 所成的曲面称为旋 转曲面. 定义 这条定直线叫旋转 曲面的轴． 播放

旋转过程中的特征： 如图 将 代入

例6 将下列各曲线绕对应的軸旋转一周，求生成的旋转曲面的方程． 旋转双曲面

旋转椭球面 旋转抛物面

四、小结 曲面方程的概念 柱面的概念(母线、准线). 旋转曲面的概念及求法.

思考题 指出下列方程在平面解析几何中和空间解析几何中分别表示什么图形

思考题解答 方程 平面解析几何中 空间解析几何中 斜率为1的直线


母线平行于直线x=y=z,求该柱面方程
答案上说母线的方向矢量是｛11，1｝ 为什么是｛11，1｝怎么来的啊 全部
  • 母线平行于直线x＝y＝z即平行于x/1＝y/1＝z/1，母线的方向数为｛1,1,1｝
  • 在同一座?訟到y,只{1,1,1}及其倍?凳噶渴前催@比例向外伸展的. so,x=y=z的方向矢量是｛11，1｝全部
  • 所以母线的方向矢量是｛11，1｝不必推导.全部

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