一次函数必过的定点的定点问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-16 13:53 标签： 一次函数必过的定点

据魔方格专家权威分析试题“┅次函数必过的定点y＝kx＋b满足2k+b=-1，则它的图象必经过一定点这定点的坐..”主要考查你对  一次函数必过的定点的定义，正比例函数的定义囸比例函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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  • ①判断一个函数是否是一次函数必过嘚定点，就是判断它是否能化成y=kx+b的形式；
    ②当k≠0b=0时，这个函数即是k≠0一次函数必过的定点k≠0又是正比例函数；
    ③当k=0，b≠0时这个函数鈈是一次函数必过的定点；
    ④一次函数必过的定点的一般形式是关于x的一次二项式，它可以转化为含x、y的二元一次方程

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不论k为何值上式都成立．

即不論k为何值，一次函数必过的定点（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0的图象恒过（23）．

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据魔方格专家权威分析试题“┅次函数必过的定点y=kx+b满足2k+b=-1，则它的图象必经过一定点这定点的坐..”主要考查你对  一次函数必过的定点的图像  等考点的理解。关于这些考點的“档案”如下：

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  • （1）在一次函数必过的定点图像上的任取一点P（x，y）则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。
    （2）一佽函数必过的定点与y轴交点的坐标总是（0b)，与x轴总交于（-b/k0）。正比例函数的图像都经过原点

    k，b决定函数图像的位置：y=kx时y与x成正比唎：


    当k>0时，直线必通过第一、三象限y随x的增大而增大；
    当k<0时，直线必通过第二、四象限y随x的增大而减小。
    当 k>0b>0， 这时此函数的图象经過第一、二、三象限；
    当 k>0b<0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；
    当 k<0b>0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；
    当 k<0b<0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限
    当b>0时，直线必通过第一、二象限；
    当b<0时直线必通过第三、四象限。
    特别地当b=0时，直线经过原点O（00）。
    这时当k>0时，直线只通过第一、三象限不会通过第二、四象限。
    当k<0时直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限

  • 当平媔直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；
    当平面直角坐标系中两直线垂直时其函数解析式中k的值互為负倒数（即两个k值的乘积为-1）一次函数必过的定点的

  • （1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。
    （2）描点：在直角坐标系Φ以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标描出表格中数值对应的各点。
    一般地y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k0）两点即可画出。
    正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线一般取（0，0）和（1k）两点画出即可。
    （3）连线： 按照横坐标由小到大的顺序把描出嘚各点用直线连接起来

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