行列式乘以一个常数,某列乘以k,提出来是k乘以行列式乘以一个常数吗

拍照搜题秒出答案,一键查看所有搜题记录

拍照搜题秒出答案,一键查看所有搜题记录

我想问一下:如果一个常数乘以一个行列式乘以一个常数的结果等于什么?
比如說 1 2 3 ,等于什么,谁能给我具体算一下,

拍照搜题秒出答案,一键查看所有搜题记录

常数乘以一个行列式乘以一个常数是等于行列式乘以一个常數中任意一行或者任意一列乘以这个常数
比如你这个例子的结果等于行列式乘以一个常数 第i行(列)乘以2 (i=1或2或3)而其余两行(列)不变 嘚结果
详情请参考任一本 线性代数 教材

矩阵运算里 O矩阵等价于0,根据矩阵乘法的定义行与列对应数字相乘,而零矩阵所有元素都是零所以相乘结果的矩阵所有元素都是零,自然就是零矩阵 这是一个特例进一步推广到任意阶数的矩阵,结果都是零矩阵

在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合  最早来自于方程组嘚系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出作为解决线性方程的工具,矩阵也有不短的历史成书最迟在东漢前期的《九章算术》中,用分离系数法表示线性方程组得到了其增广。在消元过程中使用的把某行乘以某一非零实数、从某行中减詓另一行等运算技巧,相当于矩阵的初等变换但那时并没有现今理解的矩阵概念,虽然它与现有的矩阵形式上相同但在当时只是作为線性方程组的标准表示与处理方式。

矩阵正式作为数学中的研究对象出现则是在行列式乘以一个常数的研究发展起来后。逻辑上矩阵嘚概念先于行列式乘以一个常数,但在实际的历史上则恰好相反日本数学家关孝和(1683年)与微积分的发现者之一戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(1693年)近乎同时地独立建立了行列式乘以一个常数论。其后行列式乘以一个常数作为解线性方程组的工具逐步发展1750年,加布里尔·克拉默发现了克莱姆法则 

矩阵的现代概念在19世纪逐渐形成。1800年代高斯和威廉·若尔当建立了高斯—若尔当消去法。1844年,德国数学家費迪南·艾森斯(F.Eisenstein)讨论了“变换”(矩阵)及其乘积1850年,英国数学家詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特(James Joseph Sylvester)首先使用矩阵一词 n维矩阵的行列式乘以一个常数

假设矩阵A为n维的方阵,定义Aij为从A中删除第i行、第j列之后剩下的n-1维方阵

实际上可以对A的任意一行、任意一列按上面的方法来求取行列式乘以一个常数,可以挑选包含0比较多得行(列)矩阵标量乘法的行列式乘以一个常数。

我要回帖

更多关于 行列式乘以一个常数 的文章

 

随机推荐