原函数可以是分段函数吗的原函数相关问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-15 15:13 标签： 原函数可以是分段函数吗

内容提示：原函数可以是分段函數吗_函数的可积性与原函数存在性

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x的絕对值在x等于零处是跳跃间断点吧含有第一类间断点，无穷间断点的函数在包含该间断点的区间必没有原函数


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期待您的答案感谢你,我会记得你对我的好的！

cocoa美控LV.你总结的真不错，我看出的两个小问题：一个是第②段最后“f(x)的不定积分等于g(x)加上常数”f(x)没有原函数我感觉你也知道，有第一类间断点的函数都没有原函数但同样也根本不存在不定积汾。还有就是最后振荡间断点那里在间断点不可导是肯定的，但不一定没有定义你举的例子xsin1/x是可去间断点，虽然它在0附近振荡但它趨于0的极限存在，左右都是0如果补充定义x=0它就是在0处连续的。f(x)=sin1/x有振荡间断点x=0可以在0处补充定义f(0)=0，但仍是振荡间断点追问谢谢你，你說的第一个问题我明白了确实是。但是第二个问题如果补充在震荡间断点处f(0)=0，那么在零这个点左右导数的极限等于此点的函数值这樣根据连续的定义，x=0这个点不就连续了吗这样不就不符合间断函数的性质了嘛？追答振荡间断点是至少有一侧极限不存在的极限不存茬，和它在那个间断点处的值没有关系即便补充定义还是极限还是不存在，还是间断点追问但是在xsin(1/x)中在零这一点，左右极限都趋近于零如果定义了f(0)=0，不就是在零处连续了吗追答对呀所以它是可去间断点啊你看看这两个函数的图像，便于理解第一个那种是可去间断点不是振荡间断点。第二个才是振荡间断点追问明白了！谢谢你！追答不客气03

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