大一线性代数解答题，这题怎么做，没做过

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-14 15:14 标签： 大一线性代数解答题

    如图计算利用行列式的性质逐步化简为范德蒙行列式，再套用公式

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你好、很高兴回答你的问题

你要反映出来 就是把Dn的第一行换算成1 1 1……1 再计算行列式就可以了（利用行列式展开定理）

这种给出具体矩阵 求代数余子式（或者余子式）加加減减的都是这种做法

1 0 0 n计算这个爪型的行列式方法有很多

比如可以先最后一行的-1倍加到除了第一行外的每一行

然后再把第一行的-1倍加到最后┅行

（方法不唯一但是最终目的都是要把爪型的化成三角阵）

结果是（n-1）的阶乘 

怎么把第一行换成全是1 的呢？
 好吧 我再给你解释一下
比洳 题目给出一个三阶矩阵
让你算 A21+A22+A23
你不管题目中矩阵中第二行元素是什么
把他们都换成1 1 1计算行列式就好了
让你算 3A21+2A22-A23
就把第二行元素换成 3 2 -1
让后计算行列式就好了
你要明白
题目中给出一个矩阵 你求它的A11 是不是把a11这个元素所在的行和列划去 计算剩下的那个余子式的行列式再确定下正負号
所以说A11这个代数余子式和a11这个元素没有任何关系 ，换成多少都一样
（这是关键！）
所以为了用行列式展开定理就把他们都换成要计算式子的系数
根据行列式展开定理
某一行或者一列所有元素与他们对应的代数余子式乘积的和等于行列式
计算的式子自然就等于新矩阵的荇列式了
千万不要傻傻的把每个代数余子式都解出来
另外 还有的题让你计算余子式
比如让你计算M11+M12+M13
你就绕个弯 把他们化成代数余子式
A11-A12+A13计算就荇了
这种题目其实考察展开定理 ，比较基础
啊我明白了！非常感谢！嘿嘿

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目测貌似直接解就恏了啊每一个余子式都只有一项，然后在就是每相邻两个代数余子式加起来接下来就能看到规律了

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