所以A-E的列向量是AX=0解集的子集

所以，A-E列向量组的秩不大于程组AX=0嘚基础解系的个数，即n-r(A)

（问题二）根据矩阵的秩的性质：

要解一个阵 组成的线性代数程如果矩阵 满秩，程才有唯一解即：线性代数程組有唯一解的条件是：矩阵满秩。否则程就无解。

线性系统有一个矩阵叫能控性矩阵。如果这个矩阵是满秩的系统的状态就完全能控制；如果不满秩，系统的状态就不完全能控制

如果所有的向量都没有线性相关的关系，问题就有解；只要有两个向量或有一些向量有線性相关的关系问题就解决不了。

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