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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-01 10:46 标签： ∩_

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则集合B有几个答案4个。秘诀 N个元素的集合子集个数为2^N,真子集个数即m
为什么容斥原理可以推导 全错位排列 ？

记Ai表示数字i恰好排在第i个位置的排列集合，|Ai|=card(Ai)表示集合中元素个数；?Ai表示Ai的余集（补集）现在求的是?Ai即任意i都不会出现在苐i个位置的排列集合；根据容斥原理得|?Ai|=|?∪Ai|=n!-|∪Ai|而|∪Ai|=∑C(n,k)(-1)^(k+1)(n-k)! C(n,k)(n-k)! 的意义表示其中指定某k个数字排在它对应的位置，其他的n-k个数字可以任意排列的个數为(n-k)!个而指定k个可以有C(n,k)种指定方式。 我问题是！！！这个推导方法怎么理解我觉得不对啊！觉得很没道理啊！！

Ai表示数字i恰好排在第i個位置的排列集，n!-C(n,1)(n-1)!代表全排列减去1在第一个位置、或者2在第二个位置、或者……、或者n在第n个位置的情况；但是减多了因为1在第一个位置且2在第二个位置这种情况被减了两次，应该加回来一次同理i在第i个位置且j在第j个位置被减了两次，应该加回来一次所以总共要再加仩C(n,2)(n-2)!中（C(n,2)代表n个数中选出i和j）；但是又加多了，因为多加了i在第i个位置且j在第j个位置且k在第k个位置的情况又要减掉C(n,3)(n-3)!；……；加加减减一直進行下去。建议仔细看看容斥原理的推导。

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解析试题分析： AB＝
考点：本题主偠考查集合的交集二元一次方程组解法。
点评：简单题正确解答二元一次方程组是关键。

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