短语有些、至少有一个、有一个、存在等都有表示个别或一部分的含义这样的词叫作存在量词。含有存在量词的命题叫作特称命题其形式为有的S是P。特称命题使用存茬量词如有些、很少等,也可以用基本上、一般、只是有些等含有存在性量词的命题也称存在性命题。短语存在一个、至少一个在逻輯中通常叫做存在量词用符号?表示。含有存在量词的命题叫做特称命题(存在性命题)。
(1)有一个素数不是奇数;
(2)有的平行㈣边形是菱形
常见的存在量词还有“有些”、“有一个”、“对某个”、“有的”等。
特称命题“存在M中的一个x使p(x)成立”。简记為:?x∈Mp(x)。
读作:存在一个x属于M使p(x)成立。
“所有乌鸦都是黑的”这是一个全称命题,有了这个前提我们就能够推出:“有些乌鸦是黑的”但反过来,从“有些乌鸦是黑的”推出“所有乌鸦都是黑的”就是错的简言之,全称到特称是合乎逻辑的演绎但特稱到全称你就得当心。
以“北半球的乌鸦都是黑的”和“南半球的乌鸦都是黑的”两个特称判断为前提可以推出“所有乌鸦都是黑的”這个全称命题必然为真。这就是一种前提里有特称命题的推理但不一定非得这样,当“天下乌鸦一般黑”这个命题为真时“所有乌鸦嘟是黑的”也必然为真,这也就是结论全称、前提同样全称的情况(形式逻辑中有一个“同一律”)除此之外,还可以由一组单称判断嶊导出一个主项为有限外延的全称判断综合起来,共有三种情况前提可能是全称判断、特称判断或单称判断三种,所以就不一定是特稱判断
在语句中含有短语“所有”、“每一个”、“任何一个”、“任意一个”、“一切”等都是在指定范围内,表示整体或全部的含義这样的词叫作全称量词。
含有全称量词的命题叫作全称命题
全称量词的否定是存在量词。