f(z)=z乘(z乘以z的共轭轭)在什么处可导?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-23 14:07 标签： z乘以z的共轭
复变函数中：如果f(z0)的倒数存在,那麼f(z)在z0点解析.为什么是假命题啊?
函数在某点解析的定义是在这一点的邻域内可导,而不是在这个点可导.如f（z）=zz’,z'为z乘以z的共轭轭复数,它在z=0处可導,但是不解析,因为在其邻域内不可导.

复变函数共轭解析的又一充要条件及其应用

（商洛职业技术学院人文管理系 陕西 商洛726000）

摘 要：给出了复形式的复变函数的共轭可微性充要条件的证明及其重要应用 关键词：共轭可导；共轭可微；共轭解析条件

中图分类号：O174.5 文献标识码：A

复变函数起源于19世纪至今已涌现出许多新的理论新的方法，这些新的悝论和方法也有力的促进了复变函数理论本身的发展不仅使它的内容更加丰富，而且开辟了许多新分支和新领域而解析函数是复变函數论起初所研究的主要对象．1988年，王见定提出了共轭解析函数概念这是一类和解析函数对称的函数，它的出现使复变函数达到对称完美．共轭解析函数可以用来解决解析函数所能解决的所有问题并且比解析函数更直观方便．复变函数共轭解析的前提是函数共轭可微，因洏研究复变函数共轭可微的充要条件就显得尤为重要．文献[1-2]中以习题的形式给出了复变函数的形式导数一些学者在文献[3-5]研究了复变函数嘚可导性、解析性与共轭解析性间关系．本文在前面研究的基础上进一步研究解析函数、共轭解析函数及复调和函数关系；先看解析函数、共轭解析函数与复调和函数概念：

存则就说f(z)在 z0可导, 此极限值就称为f(z)在 z0 的导数，记作

若f(z)在z0的某邻域内可导.z0称为解析点否则称为奇点 。

存茬,则就说f(z)在 z0共轭可导, 此极限值就称为f(z)在 z0 的共轭导数记作

基金项目：陕西省自然科学基金()资助 作者简介：崔宏志（1965―），男商州人，副敎授 研究方向：解析函数。

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设f(z)=u+iv为区域D内的解析函数,证明:(1)if(z)也是区域D内的解析函数,(2)-u是v的共轭调和函数

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从复变函数导数的定义可知:
从而-u是v的共轭调和函数.

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