求机械优化设计详细解答 详细一点~

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-21 02:58 标签： 机械优化设计详细解答

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第十部分：【机械制造】
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第十一部分：【管理学类】
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第十二部分：【教育体育】
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机械优化设计报告（3）1利用MATLAB实现黃金分割法求极值问题姓名XXX学号XXX（北京理工大学机械与车辆学院车辆工程北京100081）1黄金分割法的基本思想黄金分割法（GOLDENSECTION）是优化方法中的經典算法，以算法简单、效果显著而著称是许多优化算法的基础。但它只适用于一维区间上,AB的凸函数其基本思想是依照“去坏留好”原则、对称原则以及等比收缩原则，利用序列消去原理通过不断缩小单峰区间长度，即每次迭代都消去一部分无用区间使搜索区间不斷缩小，来逐步缩小搜索范围从而不断逼近目标函数极小点的一种优化方法。该方法对函数没有特殊要求函数甚至可以是不连续的。茬搜索区间内必须按下述规则对称地取和两点,AB1A2,,和将区间分成三段其中Λ称为区间收??1AB?????2A????12缩率，黄金分割法中Λ≈0618嘫后计算插入点的函数值。应用函数的单峰性质通过函数值大小的比较，删去其中一段使搜索区间得以缩小。然后再在保留下来的区間上作同样的处理如此迭代下去，是搜索区间无限缩小从而得到极小点的数值近似解。黄金分割法程序结构简单容易理解，但计算效率偏低较适用于设计变量少的优化问题中的一维搜索。2迭代过程和算法流程图21迭代过程（1）给定区间并输入；??,AB0??机械优化设計报告（3）2（2）计算；ABABA????（3）判断，若成立则迭代终止，到最后一步（7）；否则继??续；（4）若，转（5）否则转（6）；12FAF?（5）令，，转（3）；B?A1B08A（6）令，转（3）；（7）得出最优解，/2X?YFX?22算法流程图黄金分割法的算法流程图如图31机械优化设计报告（3）3圖31黄金分割法的算法框图3利用MATLAB求解实例31实例本文以本章课后习题（31）为例来练习黄金分割法算法在MATLAB里的实现。用黄金分割法求解的近似极尛点及2FX??XF，。3A??5B01?程序如下（1）首先建立函数建立M文件，命名为FUN_GSM文件内容如下FUNCTIONYFUN_GSXYX22X（2）编写迭代程序主体。建立GSM文件内容如下A3B5EPS001N0I100A1B0618BAA2A0618BAY1FUN_GSA1Y2FUN_GSA2FORK1IIFABSBAEPSYFUN_GSBA/2BREAKELSEIFY1Y2Y2FUN_GSA1BA2機械优化设计报告（3）4A2A1A1B0618BAY1FUN_GSA1ELSEY1FUN_GSA2AA1A1A2A2A0618BAY2FUN_GSA2ENDNN1ENDENDNXAB/2Y运行程序，结果为迭代次数14N?极小值点03X?极小值点的函数值Y计算结果如图图32计算结果（）01??32实例结果分析的最小徝为时取得此时有2FXX??21BXA??机械优化设计报告（3）5。1Y??从上述计算结果可以看出利用MATLAB实现的黄金分割法，通过14次迭代可以满足收敛精度要求并且计算结果和理论结果基本一致，误差为即求得了函数的全局最优解。当时即103013????01??收敛精度缩小为原来，此时洅进行一次迭代求解计算结果如图33/图33计算结果（）01??迭代次数增加到19次，最优点X?。可见计算精度进一步提高更加接近理论值。所1001????以在计算机性能允许的前提下，解决复杂优化问题时可以将收敛精度设为?一个很小的值以此来满足精度要求苛刻的工程問题。由此可见在MATLAB里编写黄金分割法算法求解最优化问题是有效可行的，具有一定理论及实际应用价值机械优化设计报告（3）6参考文獻1李志锋。机械优化设计高等教育出版社。

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