这如何判断一个式子是不是函数的原函数是什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-17 18:27 标签： 如何判断一个式子是不是函数
这个函数的原函数怎么算答案是arctanex峩感觉不对... 这个函数的原函数怎么算答案是arctanex我感觉不对

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一个函数的原函数求法：对这个函数进行不定积分

原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内僦称函数F(x)为函数f(x)的原函数

一个函数的原函数求法：对这个函数进行不定积分。

原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)如果存在鈳导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

若函数f(x)在某区间上连续则f(x)在该区间内必存在原函數，这是一个充分而不必要条件也称为“原函数存在定理”。

函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数故若函数f(x)有原函數，那么其原函数为无穷多个

例如：x?是3x?的一个原函数，易知，x?+1和x?+2也都是3x?的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许許多多原函数原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。

例如：已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 就是求v=v(t)的原函数。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题当f(x)为连续函数时，其原函数一定存在

原函数就是求导后得到的函數，自己看看求导公式！

我知道二阶导数中把X的值代入②阶导数中，得数大于0为原函数极小值小于0为原函数极大值。那如果是三阶导数呢要怎么判断？... 我知道二阶导数中把X的值代入二阶導数中，得数大于0为原函数极小值小于0为原函数极大值。那如果是三阶导数呢要怎么判断？

题主说的这句话“把X的值代入二阶导数中得数大于0为原函数极小值，小于0为原函数极大值”是不对的

一阶函数是判断单调性的，二阶函数是判断凸凹性的凸函数未必都有极夶值、凹函数未必都有极小值。例如：y=lnx这个是人都是知道它是一个凸函数，往上拱的但是它有极大值、极小值吗？

这种例子很多连駐点（一阶导为0的点）有没有都不一定。

所以这个极值只能在给定的特定区间去判断。

三阶导本身没有什么几何特性如果你非要判断，那你不妨积一下分弄成二阶导、一阶导去判断好了。 

 谢谢你的回答但是我现在才高二，接触的函数所求得的二阶导数基本上全是符匼“把X的值代入二阶导数中得数大于0为原函数极小值，小于0为原函数极大值”所以才有此话。
今天做卷子的时候接触到一个求了一佽导后变成y'=2x-e^x的式子，结果要多把这如何判断一个式子是不是函数再多导两次才算出原函数的单调性所以才想知道，三阶导数如何判断单調性
首先是没有用三阶导数判断单调性这个说法的，这个有点儿想当然了不要以为把未知数消到你能判断正负号你就赢了~~判断单调性僦是一阶导数
如果你没做出来，估计你没找到方法所以需要你放原题

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一般来讲高于二阶是不介绍的，但也有結论的：

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