作平面ABC与平面DEFG的交线,并如何判断3相电ABC相可见性。写出作图步骤?

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(1)根据平面ABCD∥平面DEFG证出AB∥DE.結合题意,得ADEB为平行四边形所以BE∥AD.而AD⊥平面DEFG,得到BE⊥平面DEFG从而证出平面BEF⊥平面DEFG;
(2)取DG的中点为M,连接AM、FM.结合题中位置关系和长喥数据证出AB∥FM且AB=FM,所以四边形ABFM是平行四边形得BF∥AM,再结合线面平行的判定定理可得BF∥平面ACGD;
(3)根据题意,易得F到面ABC的距离为AD.将彡棱锥A-BCF的体积转化为三棱锥F-ABC的体积计算出△ABC的面积,再结合锥体体积公式不难求出三棱锥A-BCF的体积.
平面与平面垂直的判定;棱柱、棱錐、棱台的体积;直线与平面平行的判定.
本题给出特殊的六面体,求证线面平行、面面垂直并且求锥体体积.考查了线面垂直、线面平荇的判定与性质和面面平行、面面垂直的判定与性质等知识属于中档题.

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