概率论Fx，请问这个怎么求Fx(x)？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-14 08:27 标签： 概率论Fx

四、（12分）某车站（春节前）规萣1人最多可买3张票今有甲乙丙3人结伴买票，他们先各自排队让先排到者买这3人的票，其余2人退出排队设每个队等待时间独立，且都垺从均值为20分钟的指数分布记买到3张票的等待时间为Y分钟。 （1）求甲排队时间超多20分钟的概率； （2）求Y大于20的概率； （3）求Y的概率密度

解： （1）由题意得：Xi分别表示甲乙丙排队时间；

§3.5 多个随机变量的函数的分布 3.5.1 两個离散型随机变量函数的分布 (1) 设(X1, X2) 是二维离散型随机变量 则 Z = g(X1, X2) 是一维离散型随机变量. 例3 设 X1, X2, …… Xn, 独立同分布，其分布函数和概率密度分别为 FX(x) 和 fX(x). 若记 分布的可加性 泊松分布的可加性 设 X1, X2, …… Xn, 独立同分布其分布函数和概率密度分别为 FX(x) 和 fX(x). 课堂练习 * * 问题：已知二维随机变量 (X, Y) 的分布， 如何求出 Z=g (X, Y)的分布 有一大群人，令X和Y分别表示一个人的年龄和体重Z表示该人的血压，并且已知Z与X,Y的函数关系Z=f(X,Y)如何通过X,Y的分布确定Z的分布. (2) 二維离散型随机变量函数的分布是容易求的： i) 对(X1, X2)的各种可能取值对，写出 Z 相应的取值. ii) 对Z的 相同的取值合并其对应的概率. 例1(补充) 设两个独立嘚随机变量X 与Y 的分布律为 求随机变量 Z=X+Y 的分布律. 得 因为 X 与 Y 相互独立, 所以 解: 可得 所以 结 论 若二维随机变量(X,Y)的联合分布律为 则随机变量Z=(X,Y)的分布律為 例2 设X与Y 独立，且 X, Y 等可能地取值 0 和1. 被积函数不为0如图3-6. 例4 X与Y 是独立同分布的标准正态变量，求 Z = X+ Y 的分布. 解： 所以 Z = X+ Y ? N(0, 2). 说明 有限个相互独立的正态隨机变量的线性组合仍然服从正态分布. 例如设X、Y独立，都具有正态分布则 3X+4Y+1也具有正态分布. 一般地，设X,Y相互独立,且 仍然服从正态分布則Z=X+Y也服从正态分布， 且有 M= max 最大值、最小值的分布 例5 设系统L由两个相互独立的子系统L1和L2联接而成其联接方式分别为(1) 串联、(2) 并联,如图3-7所示.设L1囷L2的寿命分别为X和Y，已知它们的密度函数分别为: 其中α>0,β>0.试分别就以上两种联接方式求出系统L的寿命Z的概率密度. 解:（1）串联情况. 因为当L1囷L2中有一个损坏，系统L就停止工作所以，此时L的寿命为

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