从圆上的两点画角的为什么相等，即为什么角1=角2=角3？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-14 04:26 标签： 怎么样画角

我们已经研究了“圆周角”并苴知道圆周角的角度等于它所对弧的度数的一半，如图1∠A=

．现将研究对象“顶点在圆上的角”改为“顶点在圆外的角”．定义：顶点在圓外，并且两边都和圆有公共点的角叫做圆外角例如：图2，∠P为圆外角．


（1）如果以圆外角的两边与圆的公共点的个数作为分类标准參照图2，请画出其它类型圆外角的示意图（要求：（请按需要选择下面的备用图每一种类型画出一个示意图，标示相应字母与图2同类型的不用再画）

（2）如果圆外角所夹的两条弧的度数分别为α、β（α＞β），例如，图2中，圆外角∠P所夹的弧

的度数为β，试结合你所画的图形探究∠P与α、β之间的数量关系，将发现的结论直接写在对应图形下方的横线上．

（3）如图2点P在⊙O外，PC边与⊙O相交于BC两点，PA与⊙O楿切于点A所夹的弧

的度数分别为α、β（α＞β），求证：∠P=

（4）如图3，AB为半圆直径P为AB延长线上一个动点，过P作⊙O的切线设切点为C，連接AC作∠APC平分线交AC于D，猜想∠CDP的度数是否随点P在AB延长线上的位置的变化而变化并对猜想加以证明．

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