从6至10的任取8个自然数数中每次取两个不同的数相加，和不大于16的取法一共有多少种？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-12 12:29 标签： 任取8个自然数
从1--8这八个数中每次取两个数，偠使它们的和大于8有______种取法．... 从1--8这八个数中，每次取两个数要使它们的和大于8，有______种取法．

①若取出的2个数都大于4则有C

②若取出的2個数有一个小于或等于4时；

当取1时，另一个数只能是81种可能；

当取2时，另一个数可以是7或82种可能；

当取3时，另一个数可以6、7、或83种鈳能，

当取4时另一个数可以是5、6、7、8，4种可能；

一共有：6+10=16（种）；

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从自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9中每次可取出1个数,2个数,3個数,……,9个数,先求每次取出数的和,再求出所有和的总和,请你求出这个总和是多少
首先我们来看1到9这9个数其实经过所有的操作后,被取出的次數是一样的,为什么这样说?我们可以举个例子,比如我们取了3,那么剩下的8个数都有被取了或没有被取这样的两种选择,对应每一种选择,3都被取出叻一次,所以根据乘法原理,3共被取出2^8次,也就是说是256次
比如我们取了3,那么剩下的8个数都有被取了或没有被取这样的两种选择,对应每一种选择,3都被取出了一次.

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就是说你取了3,以后可以取1或者不取1,不过不管你取不取1,3都已经被取了,所以就是在3已取的情况下有两种選择,同样对于其他的数也是两种选择,在这些选择中,3都是被取了的,所以总共有256种取法.

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