数学，，，数学指数函数数，求过程？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-12 06:02 标签： 数学指数函数

考研数学对数函数四则运算与數学指数函数数求导法则

 对数函数四则运算与数学指数函数数求导法则，是怎么推导而来的


 同学，你好我给你算一个，但这些就是公式记住就行，祝好

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3.1.2数学指数函数数的概念教学设计

知识与技能：理解数学指数函数数的概念能够判断数学指数函数数。

过程与方法：通过观察分析、归纳、总结、自主建构数学指数函數数的概念。领会从特殊到一般的数学思想方法从而培养学生发现、分析、解决问题的能力。

情感态度与价值观：在数学指数函数数的學习过程中, 体验数学的科学价值和应用价值, 培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度

教学重点：数学指数函数数的概念，判断数学指数函数数

教学难点：对底数的分类。

学生已经学习了函数的知识，数学指数函数数是函数知识中重要的一部分内容學生若能将其与学过的正比例函数、一次函数、二次函数进行对比着去理解数学指数函数数的概念、性质、图象，则一定能从中发现数学指数函数数的本质所以对已经熟悉掌握函数的学生来说，学习本课并不是太难

学生通过对高中数学中函数的学习，对解决一些数学问題有一定的能力通过教师启发式引导，学生自主探究完成本节课的学习

高一学生的认知水平从形象向抽象、从特殊向一般过渡，思维能力的提高是一个转折期但是，学生的自主意识强有主动学习的愿望与能力。有好奇心、好胜心、进取心富有激情、思维活跃。

本節课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教B 版）第二章第一节第二课（3.1.2）《数学指数函数数及其性质》根据我所任教的學生的实际情况，我将《数学指数函数数及其性质》划分为三节课（探究数学指数函数数的概念图象及其性质，数学指数函数数及其性質的应用）这是第一节课“探究数学指数函数数的概念”。 数学指数函数数是重要的基本初等函数之一作为常见函数，它不仅是今后學习对数函数和幂函数的基础同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以数学指数函数数应重点研究

函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。如何突破这个即重要又抽象的内容其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题激发学生的求知欲望――持久的好奇心。我们知道函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，以往的函数的学習大多只关注到图象的作用这其实只是借助了图象的直观性，只是从一个角度看函数是片面的。本节课主要是让学生学会如何去发現研究心的函数，为后面学习对数函数、幂函数做出铺垫

问题1：某种细胞分裂时, 由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 x 次后, 嘚到的细胞分裂的个数 y 与 x 之间, 构成一个函数关系, 能写出 x 与 y 之间的函数关系式吗？

学生回答: y 与 x 之间的关系式, 可以表示为y =2x

问题2： 问题2、《庄孓·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半万世不竭。”请你写出截取x 次后木棰剩余量y 关于x 的函数关系式？

（） 学生回答: y 与 x 之间的關系式, 可以表示为y ＝

引导学生观察，两个函数中有什么共同特征？

学生回答：均为幂的形式底数是常数，自变量x 在指数位置

设计意圖：充实实例，突出底数a 的取值范围让学生体会到数学来源于生产生活实际。12x

（）分别以01的数为底加深对定义的感性认识，为顺函数y ＝2x 、y ＝

利引出数学指数函数数定义作铺垫

一般地，函数y =a (a >0且a ≠1) 叫做数学指数函数数其中x 是自变量，函数的定义域是R x 12x

设计意图：为按01两種情况得出数学指数函数数性质作铺垫。若学生回答不合适引导学生用区间表示：（0，1）∪（1+∞）

探究1：数学指数函数数定义中，为什么规定“a >0且a ≠1”如果不这样规定会出现什么情况

设计意图：教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢？这是本节的一个难點为突破难点，采取学生自由讨论的形式达到互相启发，补充活跃气氛，激发兴趣的目的

对于底数的分类，可将问题分解为：

(2)若a=0會有什么问题（当x >0时，a 1则在实数范围内相应的函数值不存在） 2x ） =0；当x ≤0时a x 无意义。

(3)若 a=1又会怎么样（1x 无论x 取何值, 它总是1, 对它没有研究嘚必要. ）

师：为了避免上述各种情况的发生, 所以规定a >0且a ≠1。

在这里要注意生生之间、师生之间的对话

设计意图：认识清楚底数a 的特殊规萣，才能深刻理解数学指数函数数的定义域是R ；并为学习对数函数认识指数与对数函数关系打基础。

探究2：观察数学指数函数数的解析式有什么特点

教师提醒学生数学指数函数数的定义是形式定义, 必须在形式上一模一样才行, 然后把问题引向深入。

例 1：指出下列函数那些昰数学指数函数数：

教师引导学生观察这些指数值的特征根据数学指数函数数的定义判断。

（2）（5）（9）都是数学指数函数数；

（1）底數不是常数（3）底数的系数为-1而不是1，（4）底数不满足a >0且a ≠1（6）自变量的形式不对（7）底数不为常数（8）底数含有a ，不能确定底数的徝而数学指数函数数的底数必需大于零且不等于一。

1、指出下列哪些是数学指数函数数

设计意图：加深学生对数学指数函数数定义和呈现形式的理解。

通过本节课的学习你学到了哪些知识？

你能将数学指数函数数的学习与实际生活联系起来吗

设计意图：让学生在小結中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点并为后续学习打下基础。

1、在同一坐标系中分别作出如下函数的图像观察它们有什么特征？

2、三维设计相应的练习

设计意图：课后思考的安排，激发学生的学习兴趣主要为学有余力的学生准备的。并为下一节课讲授数学指数函数数图像随底数a 变化规律作铺垫

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