线性代数向量组题：求这道向量组的解题过程？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-12 03:18 标签： 线性代数向量组

几何与代数讨论课（三）（向量組的线性相关性）

(1)若向量组α1,α2,···,αm线性相关则α1,α2,···,αm中任意一个向量都可由其余m?1个向量线

(2)若α可由向量组α1,α2,···,αm线性表示，则存在不全为零的数k1,k2,···,k m使α=

(3)若向量组α1,α2,···,αm线性相关则它的任意一个部分组也线性相关.

(4)若向量组α1,α2,···,αm线性无关，则它的任意一个部分组也线性无关.

(6)向量组α1,α2,···,αm线性无关?α1,α2,···,αm中任意两个向量都线性无关.

(10)若矩阵A,B,C满足A=BC则A的列向量组可由B的列向量组線性表示.

(11)若|A|=0，则A必有一列向量是其余列向量的线性组合.

(2)试判断下面的证法是否正确为什么？

3.设向量组α,β,γ线性无关，α,β,δ线性相关，下列说法是否正确？为什么

(1)α必可被β,γ,δ线性表出.

(2)β必不可由α,γ,δ线性表出.

(3)δ必可由α,β,γ线性表出.

4.设向量β可由向量组α1,α2,···,αm線性表出，但不能由向量组（I）α1,α2,···,αm?1线性表出记向量组（II）为α1,α2,···,αm?1,β，试判断αm能不能由（I）线性表出？能不能由（II）线性表出

7.证明α1,α2,···,αm（其中α1=0）线性相关的充要条件是至少有一个αi(1

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设向量组α1,α2,...,αn中,前n-1个向量线性相关,后n-1个向量线性无关,试讨论：
求这道线性代數向量组题的详细过程,越详细越好

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