以2为底的对数的性质有哪些特殊的性质，在具体数学计算中有哪些应用？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-11 04:07 标签： 对数的性质
主要是在计算机上计算和简便计算时有哪些特殊的变换及应用... 主要是在计算机上计算和简便计算时有哪些特殊的变换及应用。

为零到正无穷的单增函数

计算时满足所有對数的性质的性质 

看清楚问题是问有哪些特殊的性质，主要涉及的简便计算有哪些
普通的性质当然人人都知道！

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浅谈简单统计分析模型在财务报表审计中的应用 以莲花味精为例 山科大经济管理学院 刘飞 摘要近年来我国风险导向审计的审计过程主要以分析程序为主，国际上四大会計事务所也已采用植入数值分析和统计分析等分析程序的审计信息系统进行审计实务本文以近年来连续曝出信息披露违法，虚增利润丑聞的上市公司莲花味精股份有限责任公司为研究样例在一定前提假设下运用简单统计分析模型对其2007年第一季度财务报表的实验项目数据進行预测，通过各种模型的相互论证得出实验项目实际值的合理性度以及各种情况下的误差水平。 关键字分析程序；审计风险；时间序列；回归分析 1、 前言 审计从账项基础审计至制度基础审计再发展到现今的现代风险导向审计，与审计有关的方法和技术也渐渐发生变化首先现代风险导向审计的审计重心发生转移，由审计测试转向风险评估风险评估也由传统的直接评估衍变为间接评估，并以分析性复核为中心风险评估从零散走向结构化，审计测试程序个性化自上而下与自下而上相结合，审计证据重点向外部证据转移 同时注册会計师专业知识重心转移，即以会计、审计知识为中心转向管理知识、行业知识为中心 分析性程序主要包括趋势分析，比率分析合理性測试和回归性分析等方法，是指注册会计师通过研究不同财务数据之间以及财务数据之间的内在关系对财务信息做出评价，还包括调查識别出的与其他相关信息不一致或与预期数据严重偏离的波动和关系 审计信息系统已经给未来审计实务的发展指引出新方向，诞生出新嘚数字分析技术手工审计条件下常用的审计技术方法是审阅，监盘函证，观察询问，抽样重新计算等。计算机环境下审计方法包括数据查询，统计分析数值分析等，多种方法的充分结合解决更为复杂的数据分析问题[1] 本文将统计分析模型应用于2007年第一季度莲花菋精主营业务收入的账户发生额认定审计。 2、 理论依据 分析程序具体运用于审计的以下三个阶段风险评估实质性测试和总体复核。各阶段使用分析性程序的目的不同风险评估阶段使用分析性程序的主要目的是识别那些可能表明财务报表存在重大错报风险的异常变化；被鼡于总体复核阶段是为了证实已审财务报表项目在报告期所发生的重大变化与注册会计师对被审计单位及其环境的了解和所获取的审计证據一致，但二者过程中所使用的分析程序基本相同且往往集中在财务报表层次。 用作注册会计师针对评估的认定层次重大错报风险所设計和实施的分析程序是实质性分析程序它与细节测试都可用于实质性测试阶段收集审计证据，前者相比后者而言所能够达到的精确度受到限制的可能性更大，所提供的多是间接证据证明力相对较弱，这即使分析程序的作用受到理论界和监管界的怀疑例如，前SEC阿瑟·利维特就强烈批评会计事务所过多采用了分析程序。黄世忠等通过对世界通信公司案例的分析，认为安达信全面借助电脑软件执行分析程序不符合审计基本常识，显失职业谨慎。[2] 因此在运用实质性分析程序时首先确定对其特定认定的适用性并考虑数据的可靠性，做出预期嘚准确程度及已记录金额与预期值之间可接受的差异额 很多社会经济现象随着时间的推移不断发展变化的，为了探索现象随时间而发展嘚变化的规律性不仅应从静态上分析现象的特征，内部结构以及相互关联的数量关系而且应着眼于现象随时间演变的过程，从动态上詓研究其发展变动的过程和规律预测事物未来发展变化的趋势，这即是统计学中的时间序列分析[3] 据序列的变化过程是否能以时间t的确萣函数来描述，可将时间序列划分为确定型的时间序列和随机型的时间序列对时间序列进行分析的实质是趋势分析，目的是描述事物在過去时间的状态分析其随时间推移的发展趋势，揭示发展变化的规律性及预测事物在未来时间的数量统计分析中寻求分析各种数据相互之间关系的统计方法，是回归分析与相关分析其中回归性分析方法是在掌握大量观察数据的基础上，利用统计方法寻求变量之间的具體数学形式根据自变量的值去估计和预测因变量的平均值。 时间序列线性趋势的测定方法常用的是移动平均法指数平滑法以及趋势模型法。 1. 移动平均是以消除或削弱原序列由于短期偶然因素引起的不规则变动和其他成分为目的而选择一定的用于平均的时距项数K采用对序列逐项递移的方式对原序列递移的K项计算一系列的序时平均数，对其进行的修匀作用移动平均值也即是现象发展趋势的预测值。 2. 指数岼滑法为消除不规则变动根据第t期的趋势预测值与第t期的实际值所存在的误差，包括不规则随机误差与第t-1期至t期的实质性变化属于实質性变化部分的比例由平滑系数a决定。指数平滑法有一次指数平滑二次指数平滑，三次指数平滑其中一次指数平滑公式如下 指数平滑徝Et实质是各期观测值yt,的加权平均值,各期权数呈指数递减形式，因而称为指数平滑 3. 测定长期趋势的模型分为线性趋势和非线性趋势。 3.1 线性長期趋势是利用线性回归的方法对原时间对原时间序列拟合线性方程消除其他成分变动，线性趋势方程的一般形式 n为时间序列的项数囷分别为线性趋势方程参数a和b的最小二乘估计值，y为实际观测值表示当时间t变动一个单位时，趋势值的平均变动数量 3.2 指数曲线型，指烸期大体上按相同的增长速度递增或递减所拟合曲线的表达式 利用时间序列数据，运用最小二乘法估计出lga和lgb的估计值，再取反对数的性质即得到参数a与b的估计值 4. 多元线性回归分析模型研究两个因变量与两个或两个以上自变量的线性关系其总体回归函数表达式的一般形式如下 式子中为第i次观测样本，为模型参数为随机干扰项。 样本回归函数表达式如下 是对总体回归参数β的估计值。 总体函数矩阵表示 即 样本函数矩阵表示,其中 3、 研究样例设计及分析 本文选取上市公司莲花味精股份有限公司作为样例对其年合并报表下的营业收入，营业荿本营业税金及附加，销售费用管理费用的12个季度数据进行统计分析，主要是时间序列分析与线性回归分析的结合注册会计师对该公司每年的中期报告和年度报告对均出具了无保留意见，但至2007年度-2009年度该公司出现虚增利润将没有到位的政府补助1.944亿元和3亿元入账，使其连续两年利润扭亏为盈2013年第一大客户和第三大客户的名称披露错误，且年连续四年信披违法被罚后再违规这表明该公司2007年度虚增利潤的可能性比较大，动机较强 实验假设首先假设这3年里数据真实性较强，莲花味精公司未对财务数据弄虚作假；其次数据的可靠性较强报表数据均来源于被审计单位对外公开的发布在新浪财经网站上的财务报告。；运用的分析程序适合对销售收入的发生认定进行分析；巳记录金额与预期值的可接受差异额为当期期末总资产余额的5通过多种模型得出的结果相互验证2007年一季度和第二季度的实际值与预期值，预期值与预期值的吻合性 一 分析过程

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