准确的来说三重积分指的是立体嘚质量即当积分函数为1时,其密度均匀分布则质量等于体积
当积分函数不为1时,则代表密度不是均匀分布这时,你就需要进行积分其函数本身看作一个土豆块的点密度,dv则是一个个无限小土豆块
当然三重积分计算出来是四维的,无法表示
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沒错,定积分二重积分面积区别求的是曲顶柱体的体积但是 三重积分的dxdydz本身就是体积元,对体积元的积分当然是体积所以三重积分可鉯求体积
我不明白,如果求体积用定积分二重积分面积区别就行了那三重积分这多出来的一个维度是干嘛的?
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你可以尝试用定积分二重积分面積区别来计算定积分你会发现展开后又变回定积分了。因为xy中有个一是常数
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1直接法:利用常见函数的值域来求
一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为R值域为R;
反比例函数 的定义域为{x|x≠0},值域为{y|y≠0};
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