本节介绍用换元法计算二重积分嘚变量代换的基本内容主要是介绍一般情形下二重积分的变量代换的换元公式及其大致的证明思路,最后利用本节定理重新推导出极坐標变换的二重积分的变量代换公式本系列文章上一篇见下面的经验引用:
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二重积分的变量代换中的变量代换简介。
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二重积分的变量代换嘚换元公式(此定理的严格证明不要求掌握)
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二重积分的变量代换换元公式的证明思路概述(在变量代换下积分区域及其分割的变化)。
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二重积分的变量代换换元公式的证明思路概述(通过雅可比行列式计算出变量代换后小区域面积的改变)
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极坐标下二重积分的变量代換换元公式的再讨论。
显然极坐标变换属于本节二重积分的变量代换变量代换公式的一个特例不使用本节公式推导极坐标下二重积分的變量代换公式的方法简介见下文:
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