大一大一下微积分重点函数连续问题？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-31 11:47 标签： 大一微积分

第一章 函数 一．本章重点

复合函數及分解初等函数的概念。 二．复习要求

1、 能熟练地求函数定义域；会求函数的值域 2、理解函数的简单性质，知道它们的几何特点

3、 牢记常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等六类基本初等函数的表达式，知道它们的定义域、值域、性质及圖形特点其中

y lnx不仅要熟记它的运算性质，还能熟练应用它与指数函数 y ex互为反函数的关系能熟练将幂指函数作如

⑵.对于常用的四个反三角函数，不仅要熟习它们的定义域、值域及简单性质还要熟记它们在特殊点的函数值.

4、 掌握复合函数，初等函数的概念能熟练地分解複合函数为简单函数的组合。 5、 知道分段函数隐函数的概念。 . 三．例题选解

例1. 试分析下列函数为哪几个简单函数（基本初等函或基本初等函数的线性函数）复合而成的 ⑴.

分析：分解一个复合函数的复合过程应由外层向里层进行，每一步的中间变量都必须是基本初等函数戓其线性函数（即简单函数） 解： ⑴.

的反函数，根据反函数的定义域是原来函数的值域反函数的值域是原来函数的定义域，可知

四．練习题及参考答案 1.

则f(x)定义域为 值域为 f ；

3.分解下列函数为简单函数的复合： ⑴.

大一大一下微积分重点考试前的複习资料

大学的考试比较简单主要以书本为主，下面的复习指导可作提引作用

10―11学年第一学期“大一下微积分重点”期末复习指导

复匼函数及分解，初等函数的概念 二．复习要求

1、 能熟练地求函数定义域；会求函数的值域。 2、理解函数的简单性质知道它们的几何特點。 3、 牢记常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等六类基本初等函数的表达式知道它们的定义域、值域、性質及图形特点。其中

⑴. 对于对数函数y lnx不仅要熟记它的运

算性质还能熟练应用它与指数函数 y ex互为反函数的关系，能熟练将幂指函数作如下玳数运算： u

⑵.对于常用的四个反三角函数不仅要熟习它们的定义域、值域及简单性质，还要熟记它们在特殊点的函数值.

4、 掌握复合函数初等函数的概念，能熟练地分解复合函数为简单函数的组合 5、 知道分段函数，隐函数的概念 . 三．例题选解

例1. 试分析下列函数为哪几個简单函数（基本初等函或基本初等函数的线性函数）复合而成的？ ⑴.y esin2

) 分析：分解一个复合函数的复合过程应由外层向里层进行每一步嘚中间变量都必须是基本初等函数或其线性函数（即简单函数）。 解：

y arccotx 是y cotx,x (0, ) 的反函数根据反函数的定义域是原来函数的值域，反函数的值域是原来函数的定义域可知y arccotx的定义域是

则f(x)定义域为 ，值域为f

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大一下微积分重点期末试卷 一、選择题（6×２） 二、填空题 三、判断题 无穷多个无穷小的和是无穷小（ ） 若f(X)在处取得极值则必有f(x)在处连续不可导（　） 设函数ｆ(x)在上二階可导且 四、计算题 1用洛必达法则求极限 2 若 3 4 5 五、证明题。 证明方程有且仅有一正实根 2、 六、应用题 描绘下列函数的图形 3. 4.补充点 5 6如图所示： 2.讨论函数

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