这个反例是否可以证明间断点可去间断点有原函数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-16 03:37 标签： 证明间断点
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间斷点处极限存在（左右极限相等）则该间断点即为可去间断点。例子很多最熟悉的例如：

y = sinx/x，x=0处函数值不存在但是极限为1，即为可去間断点 

间断点出处函数无定义对于可去间断点，可以补充间断点处函数值为极限值这样函数就连续了，这就是“可去”间断点的意思例如y=sinx/x 补充定义 x=0处，y=1那么这个函数依旧是连续的，所以x=0这个原本间断点是可以去掉的

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可去间断点的导数存在吗在X0处嘚导数存在吗？... 可去间断点的导数存在吗在X0处的导数存在吗？ 
我想知道的是可不可以不用求左右导的方法
直接说这是可去间断点，这點的导数不存在来说明
 可以用左右导数的方法求但是必须用导数的定义公式来求
不能用诸如[x/（1-e^1/x）]'的方法来求。
而必须用f'（0）=lim（x→0）[f（x）-f（0）]/（x-0）的方法来求左右导数
因为[x/（1-e^1/x）]'的方法是建立在函数定义域内连续的基础上的。
而定义公式f'（0）=lim（x→0）[f（x）-f（0）]/（x-0）的做法无論是否连续，都不会得出错的的答案
不连续的情况下，定义公式得出的就是无穷大导数不存在。
我的意思就是这个意思
当然你也可鉯直接用“这是间断点，不连续所以不可导”一句话回复
无所谓在意间断点的类型，只要是间断点不管是可去间断点，跳跃间断点、無穷间断点无限震荡间断点，都不可导所以只要知道是间断点即可，无需强调是可去间断点

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