可以ln是连续函数，是可以提到極限号外面的
闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。所谓有界是指存在一个正数M，使得对于任意x∈[a,b]都有|f(x)|≤M。
闭区间上的连续函數在该区间上一定能取得最大值和最小值所谓最大值是指，[a,b]上存在一个点x0使得对任意x∈[a,b]，都有f(x)≤f(x0)则称f(x0)为f(x)在[a,b]上的最大值。最小值可以哃样作定义只需把上面的不等号反向即可。
1、唯一性：若数列的极限存在则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等
2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界
但是，如果一个数列有界这个数列未必收敛。例如数列 ：“1-1，1-1，……(-1)n+1”
3、保不等式性：设数列{xn} 与{yn}均收敛。若存在正数N 使得当n>N时有xn≥yn，则
（若条件换为xn>yn 结论不变）。
4、和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{xn} {yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。
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你好！因为ln是连续函数，ln是可以提到极限号外面的即lim ln(...)=ln[lim(...)]。经济数学团队帮你解答请及时采纳。谢谢！
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