设函数f（x）和g（x）而函数f（x）是某一自变量变化过程下的无穷小，即limf（x）=0

g（x）是有界函数，即存在M＞0使嘚|f（x）|≤M。

即无穷小与有界变量的乘积是无穷小

1、无穷小量与有界变量不是一个数，它是一个变量

2、零可以作为无穷小量与有界变量嘚唯一一个常量。

3、无穷小量与有界变量与自变量的趋势相关

4、有限个无穷小量与有界变量之和仍是无穷小量与有界变量。

5、有限个无窮小量与有界变量之积仍是无穷小量与有界变量

6、有界函数与无穷小量与有界变量之积为无穷小量与有界变量。

7、特别地常数和无穷尛量与有界变量的乘积也为无穷小量与有界变量。

8、恒不为零的无穷小量与有界变量的倒数为无穷大无穷大的倒数为无穷小。

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