如何证明整数认何一个整数的四次方必具有5k或5k +1的形式？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-11 00:15 标签： 如何证明整数
上海财经大学经济学博士
知道合夥人房产装修行家

采纳数：41 获赞数：21

全国大学生数模竞赛一等奖 高级研究员

很简单啊一个数的个位必然是0,1,2，34，56，78，9这些数的四佽方的个位必然是0，16，16，51，61，你看这些数是不是都为5k或5k+1的形式

你对这个回答的评价是

1.若(2x+y-4)的平方与-3x+y+6的绝对值互为相反数,則x的值为（）2.已知关于xy的二元一次方程组,x+y=3k,x-y=5k的解满足方程2x+3y=10,则k=（）3.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7,如果这两位数加上45,恰巧等于原数的個位数字与十位数字对调后所得的两位数,求原来的两位数．解设个位数字x,十位数字y,则列方程组（）4.代数式ax+by-2,当x=5,y=2时,他的值是5,当x=8,y=5时,它的值是2,求当x=2,y=-3時代数式的值?（过程）5.已知方程组x+2y=m+2,2x+y=m-2的解适合x+y=8,求m的值?（过程）6.已知(2n-1)的n+2次方=1,试确定整数n的值（过程）

免费查看千万试题教辅资源

一个整数的平方最后一位只有0、1、4、9、6、5几种情况

最后一位再平方所得最后一位数：0、1、6、5

你对这个回答的评价是

整数可分为能被5整除和不能被5整除两种，从而可设为5n、5n±1、5n±2（n为整数）几种情况

再对以上几种情况，用四次方展开：

(5n)?=625n?肯定能被5整除，可表示为5k形式

综上，任何一个整数的四次方必具有5k成5k+1的形式

你对这个回答的评价是？

首先5n 的四次方等于 625n? ，当然是5的整倍数即 5k 的形式

其次是 （5n±1） 的四次方

符合题意中的 5k+1 形式

朂后是 （5n±2） 的四次方

也符合题意中的 5k+1 形式

你对这个回答的评价是？

我要回帖

更多关于 如何证明整数 的文章

 

随机推荐