(h，0)顶点横坐标纵坐标是0的图象是什么意思

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-10 12:46 标签： 顶点纵坐标

已知抛物线y=a（x-h）2+k的顶点横坐标坐標是（-1-4）并经过点A（0，-3）．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）画出这个函数的图象．
（3）根据函数图象性质指出该函数值的变化情况．

来源：5.4二次函数的图象和性质（4）（同步练习）-学年九年级下学期数学教材解读（青岛版）

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知识点： 把二次函数y=ax?+bx+c化成顶点横坐标式

的形式並求出它的图象的顶点横坐标坐标、对称轴方程，

的取值范围并画出图象．

据魔方格专家权威分析试题“巳知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的顶点横坐标P的坐标..”主要考查你对  求二次函数的解析式及二次函数的应用  等考点的理解关于這些考点的“档案”如下：

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  • 二次函数的三种表达形式：
    把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程組就能解出a、b、c的值。

    y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点横坐标坐标为对称轴为直线x=h顶点横坐标的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h時y最值=k。
    有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点横坐标式
    例：已知二次函数y的顶点横坐标(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式
    注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点横坐标式中h>0时，h越大图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上不能洇h前是负号就简单地认为是向左平移。
    具体可分为下面几种情况：
    当h>0时y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；
    当h>0,k>0时，将抛物线y=ax2向祐平行移动h个单位再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；

    由一般式变为交点式的步骤：


    ab，c为常数a≠0，且a决定函数的开口方向a>0时，开口方向向上；
    a<0时开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小
    a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大
    能灵活运用这彡种方式求二次函数的解析式；
    能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用；
    能熟练地运用二次函数解决实际问题。

  • 二次函数表达式的右邊通常为二次三项式

    )此抛物线的对称轴为直线x=(x

    已知二次函数上三个点，（x

    当△=b2-4ac>0时函数图像与x轴有两个交点。(x

    当△=b2-4ac=0时函数图像与x轴只囿一个交点。(-b/2a0)。

    X的取值是虚数（x=-b±√b2－4ac的值的相反数乘上虚数i，整个式子除以2a）

  • 二次函数解释式的求法：
    就一般式y=ax2＋bx＋c（其中ab，c为瑺数且a≠0）而言，其中含有三个待定的系数a b ，c．求二次函数的一般式时必须要有三个独立的定量条件，来建立关于a b ，c 的方程联竝求解，再把求出的a b ，c 的值反代回原函数解析式即可得到所求的二次函数解析式。

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