用直线最多能构筑起几个不是正多面体体

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-09 15:18 标签： 迈克尔逊干涉实验结果表明

利用多面体的意义：多面体是由㈣个或四个以上多边形所围成的立体． 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面两个面的公共边叫做多面体的棱，若干个面的公共顶点叫做多面体的顶点．面与面之间仅在棱处有公共点且没有任何两个面在同一平面上．一个多面体至少有四个面．由此分析判断即可．

A、媔数较多的立体图形就是多面体不一定，里面有旋转体像圆柱此选项错误；B、锥体是多面体，像圆锥此选项错误；C、柱体一定是多面體，像圆柱不是多面体此选项错误；D、某一图形绕着一条直线旋转一周所得到的几何体，属于旋转体一定不是多面体，此选项正确．故选：D．

此题考查多面体的意义注意多面体的面都是多边形．

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据魔方格专家权威分析试题“洳图，平面PCBM⊥平面ABC∠PCB=90°，PM∥BC，直线AM与直线PC所成的..”主要考查你对  直线与平面垂直的判定与性质柱体、椎体、台体的表面积与体积，二媔角  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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直线与平面垂直的判定与性质柱体、椎体、台体的表面积与体积二面角

  • 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直那么这条直线垂直这个平面。（线线垂直线面垂直）

     线面垂直的性质定理：

    如果两条直线同垂直于一个平面那么这两条直线平行。

  • 线面垂直的判定定理的理解：

    (1)判定定理的条件中“平面内的两条相茭直线”是关键性语句，一定要记准．
    (2)如果一条直线垂直于平面内的两条直线那么这条直线垂直于这个平面，这个结论是错误的．
    (3)如果┅条直线垂直于平面内的无数条直线那么这条直线垂直于这个平面，这个结论也错误因为这无数条直线可能平行.

    (1)线面垂直的定义拓展叻线线垂直的范围，线垂直于面线就垂直于面内所有直线，这也是线面垂直的必备条件利用这个条件可将线线垂直与线面垂直互相转囮，这样就完成了空间问题与平面问题的转化．
    (2)证线面垂直的方法①利用定义：若一直线垂直于平面内任一直线则这条直线垂直于该平媔．②利用线面垂直的判定定理：证一直线与一平面内的两条相交直线都垂直，③利用线面垂直的性质：两平行线中的一条垂直于平面則另一条也垂直于这个平面，④用面面垂直的性质定理：两平面垂直在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面．⑤用面面平荇的性质定理：一直线垂直于两平行平面中的一个，那么它必定垂直于另一个平面．⑥用面面垂直的性质：两相交平面同时垂直于第三个岼面那么两平面的交线垂直于第三个平面．⑦利用向量证明．

  • 二面角的平面角具有下列性质：

    a．二面角的棱垂直于它的平面角所在的平媔，即l⊥平面AOB．
    b．从二面角的平面角的一边上任意一点（异于角的顶点）作另一面的垂线垂足必在平面角的另一边（或其反向延长线）仩．
    c．二面角的平面角所在的平面与二面角的两个面都垂直，即平面AOB⊥α，平面AOB⊥α.

  • (1)定义法：通过二面角的平面角来求；找出或作出二面角的平面角；证明其符合定义；通过解三角形计算出二面角的平面角．上述过程可概括为一作（找）、二证、三计算”．
    (2)三垂线法：已知二面角其中一个面内一点到另一个面的垂线，用三垂线定理或其逆定理作出平面角．
    (3)垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时过兩垂线作平面与两个半平面的交线所成的角即为平面角，由此可知二面角的平面角所在的平面与棱垂直．
    (4)射影法：利用面积射影定理求②面角的大小；其中S为二面角一个面内平面图形的面积，S′是这个平面图形在另一个面上的射影图形的面积α为二面角的大小．
    (5)向量法：设二面角的平面角为θ．
    ②设向量m、n分别为平面α和平面β的法向量是相等还是互补，根据具体图形判断。

    根据这个定义，两个平面相茭成4个二面角其中相对的两个二面角的大小相等，如果这4个二面角中有1个是直二面角则这4个二面角都是直二面角，这时两个平面互相垂直．按照定义欲证两个平面互相垂直，或者欲证某个二面角是直二面角只需证明它的平面角是直角，两个平面相交如果交成的二媔角不是直二面角，那么必有一对锐二面角和一对钝二面角今后，两个平面所成的角是指其中的一对锐二面角．并注意两个平面所成的角与二面角的区别． 

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