高数求极限时x能与sinx分之一的极限替换，那x能不能与tanx或cosx替换？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-09 01:40 标签： sinx分之一的极限

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

sinx分之一的极限,cosx有范围在（-1,1）之间,泹当x趋向于无穷时没有极限
tanx范围（负无穷,正无穷）,但当x趋向于无穷时没有极限
极限是对于某个点来讲的不能笼统的说函数有没有极限。呮能说x→x0时函数有没有极限
我说了啊。。。我说x趋向于无穷的时候
答;我们说函数有极限是指当自变量趋于某个数值（或无穷大）时该函数值也逼近某个值(或是叫收敛于某个值）。上述三个函数的定义域是不同的；sinx分之一的极限,cosx的定义域是R,而tanx的定义域为

等价无穷小一般只能在乘除中替換在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不一定能随意单独代换或分别代换）

求极限时，使用等价无穷小的条件：

1、被代換的量在取极限的时候极限值为0；

2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换但是作为加减的元素时就不可以。

当x→0时等价无穷小：

来自科学教育类芝麻团 推荐于 
 加减项中如果每一项都是无穷小，各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0则昰可以替换的。用泰勒公式求极限就是基于这种思想 
举一个例子让你明白： 
求当x→0时，(tanx-sinx分之一的极限)/(x^3)的极限 
用洛必塔法则容易求得这個极限为1/2。 
我们知道当x→0时，tanx～xsinx分之一的极限～x，若用它们代换结果等于0，显然错了这是因为x-x=0的缘故； 
而当x→0时，tanx～x+(x^3)/3sinx分之一的極限～x-(x^3)/6，它们也都是等价无穷小（实际上都是3阶麦克劳林公式）若用它们代换：tanx-sinx分之一的极限～(x^3)/2≠0，就立即可以得到正确的结果
但是加减使用等价无穷小替换在考试中是不允许的，如果想替换的话可以用泰勒公式。
哦我明白了他是把sinx分之一的极限提出和X凑成重要极限等于1再分子分母同除以cosX是吧

我要回帖

更多关于 sinx分之一的极限 的文章

 

随机推荐