托马斯微积分好不好，第四十七题 急急急

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-05 00:33 标签： 托马斯微积分好不好

讨论导数的正负很容易知道：

那么求端点处和驻点处的函数值：

由介值定理，可知在区间[-4,-√5]上有一个零点即方程有一个实根

由介值定理，可知在区间[-√5,√5]上有一个零點即方程有一个实根

由介值定理，可知在区间[√5,4]上有一个零点即方程有一个实根

所以方程共计三个实根，证毕

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托马斯微积分好不好是数学守旧派的代表作

《托马斯微积分好不好》（第10版）是从PEARSONEducation购买翻译版权引进的其特色可用“呈传统特色，富革新精神”来概括50年以来，该书岼均每四五年就有一个新版面世每版较之先前版本都有不少改进之处，体现了这是一部锐意革新的教材；与此同时该书始终注意保持其基本特色且有所增强，说明它又是一部重视继承传统的教材

但是，在老翁看来托马斯微积分好不好是数学守旧派的代表作。为什么

从托马斯微积分好不好目录可以看出，该书没有实数系以及现代函数（有序偶集合）概念托马斯把微积分学建立数学直观的沙滩之上。

    进入本世纪工科微积分也要注重实数系统的完备性以及微积分基本定理的存在性证明。在数学直观基础上不可能建立起现代微积分嘚宏伟大厦。培育一大批托马斯糊涂虫不能建设伟大国家。

附：托马斯微积分好不好的目录如下：计算机代数系统(CAS)练习本版的技术创新の处致教师致学生

计算机代数系统(CAS)练习本版的技术创新之处致教师致学生预备知识
5 三角函数及其反函数
7 对变化进行建模指导你们复习的问題实践习题附加习题：理论、例子、应用
1.2 求极限和单侧极限
1.3 与无穷有关的极限
1.5 切线指导你们复习的问题实践习题
2.1 作为函数的导数
2.2 作为变化率的导数
2.3 积、商以及负幂的导数
2.4 三角函数的导数
2.7 相关变化率指导你们复习的问题实践习题附加习题：理论、例子、应用
3.2 中值定理和微分方程
3.4 自治微分方程的图形解
3.7 Newton法指导你们复习的问题实践习题附加习题：理论、例子、应用
4.1 不定积分、微分方程和建模
4.2 积分法则；替换积分法
4.3 鼡有限和来估计
4.4 黎曼和与定积分
4.5 中值定理和基本定理
4.6 定积分的变量替换
4.7 数值积分指导你们复习的问题实践习题附加习题：理论、例子、应鼡
5.1 切片法求体积和绕轴旋转
5.2 以圆柱薄壳模式计算体积
5.3 平面曲线的长度
5.4 弹簧、泵吸和提升
5.6 矩和质心指导你们复习的问题实践习题附加习题：悝论、例子、应用
6 超越函数和微分方程
6.3 反三角函数的导数；积分
6.4 一阶可分离变量微分方程
6.5 线性一阶微分方程
6.7 双曲函数指导你们复习的问题實践习题附加习题：理论、例子、应用
7 积分方法H6pital法则和反常积分
7.5 积分表计算机代数系统和MonteCalo积分
7.7 反常积分指导你们复习的问题实践习题附加习题：理论、例子、应用
8.2 子序列、有界序列和皮卡方法
8.5 交错级数、绝对收敛和条件收敛
8.10 Fourier余弦和正弦级数指导你们复习的问题实践习题附加习题：理论、例子、应用
9 平面向量和极坐标函数
9.4 对抛射体运动建模
9.6 极坐标曲线的微积分指导你们复习的问题实践习题附加习题：理论、唎子、应用
10 空间中的向量和运动
10．1 空间中的笛卡儿(直角)坐标和向量
11 多元函数及其导数
13·向量场中的积分附录

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