求微分方程y'dx+根号1+x^2dy=0的通解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-03 14:39 标签： 微分方程y' 
1、f(x,y)=√|xy|=(xxyy)^(1/4)是初等函数定义域是整个岼面，所以它在整个平面内连续当然在原点处连续。
2、因为[f(△x,0)-f(0,0)]/(△x)=0,令△x→0极限为0即f(x,y)在原点处关于x的偏导数存在，且等于0；类似可得f(x,y)在原点处关于y的偏导数存在，且等于0
3、如果函数在原点处可微，则dz=0
但（√|△x△y|）/ρ当令△y=△x，而△x→0时的极限等于1/√2≠0所以函数在原點处不可微。
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