数列 难题的难题求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-03 12:25 标签： 数列 难题

PAGE PAGE 4 典型的较难填空题 1.已知数列 难题Φ，且是递增数列 难题求实数的取值范围（答：）； 2.首项为-24的等差数列 难题，从第10项起开始为正数则公差的取值范围是______（答：） 归納和类比 3.函数由下表定义：若，,则的值__________． x 1 2 3 4 5 f (x) 3 4 5 2 1 12. 1 4.（南通、扬州、泰州三市2010．3模拟）10．将正偶数按如图所示的规律排列： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 …… 则第n（n≥4）行从左向祐的第4个数为 ． 10． 5.【江苏·南通】12．根据下面一组等式： ………… 可得 ． 12．本题是课本中的习题．考查推理与证明中归纳猜想数学能力昰观察、归纳意识． 方法一：猜想． 方法二：先求出，然后求和（对文科学生要求较高不必介绍） 6.13．五位同学围成一圈依次循环报数，規定第一位同学首次报出的数为2，第二位同学首次报出的数为3之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字，則第2010个被报出的数为 ． 13．4 7.eq \F(1,2)eq \F(1,4) eq \F(1,6)eq \F(1,8) eq \F(1,10) eq 8.（南京2010三模）14.正整数按下列方法分组：记第组中各数之和为；由自然数的立方构成下列数组：记第组中后一个数與前一个数的差为则 （2010浙江理数）（14）设将的最小值记为，则其中=__________________ . 解析：本题主要考察了合情推理利用归纳和类比进行简单的推理，屬容易题 13．（10494） 13 13.观察下列等式： ， 由此得到第个等式为 . 知二求三 9.数列 难题 中，，前n项和则＝_____，＝_____ （答：）； 确定基本量的取值范围（线性规划） 10.（盐城市2010.3调研）12. 设等差数列 难题的首项及公差均是正整数，前项和为且，，则=__ _． 12. 【4020】 11.（苏锡常镇扬2011.3调研）11．设等差數列 难题的前项和为,若≤≤≤≤，则的取值范围是 ； 11． 【解析】由题知 则由不等式性质知或线性规划知识可得令同样得. 与，间的关系 求通项 12.等差数列 难题中，则通项　　　　（答：）； 13.（2008四川卷16）设数列 难题中，则通项 ___________。 14.已知等差数列 难题的首项及公差d都是整数前n项和为（）.若，则通项公式 n+1 15.（南通2010.5三模）14. 数列 难题满足：若数列 难题有一个形如的通项公式，其中均为实数且，则 .（只要写出一個通项公式即可） 　14． 解：，，故周期为3 14．数列 难题满足,其中为常数．若存在实数,使得数列 难题为等差数列 难题或等比数列 难题,则数列 难题的通项公式 ． 14． 【解析】本题是等差等比数列 难题的综合问题可采用特殊化的方法来解决。由题意可知: 若是等差数列 难题，则2a2=a1+a3,嘚p2-p+1=0;若是等比数列 难题则（2p+2）2=2[p(2p+2)+4],解得p=2.故an=2n. 点评：对于客观题可以采用特殊化的方法，避免复杂的计算 求前项和 16.（2010天津文数）（15）设{an}是等比数列 难题，公比Sn为{an}的前n项和。记设为数列 难题{}的最大项则= 。 【答案】4 【解析】本题主要考查了等比数列 难题的前n项和公式与通项及平均徝不等式的应用属于中等题。 因为≧8当且仅当=4，即n=4时取等号所以当n0=4时Tn有最大值。 【温馨提示】本题的实质是求Tn取得最大值时的n值求解时为便于运算可以对进行换元，分子、分母都有变量的情况下通常可以采用分离变量的方法求解. 17.6．设则等于 18.13．在等差数列 难题中，若则该数列 难题的前2011项的和为 2011 19.【2010.5徐州三模】11．在数列 难题中，若对任意的均有为定值（）且，则此数列 难题的前100项的和　　　　.299 解：此数列 难题只有三个数：

【摘要】：正数列 难题是高中数學的重要内容,它在高考中的地位举足轻重,等差数列 难题和等比数列 难题是两种最基本、最常见的数列 难题,也是研究其他数列 难题的性质的基础.在近几年的高考试题中,有关数列 难题的解答题出现的频率较高,它不仅可与函数、方程、不等式相关联,还可与三角、几何、复数等知识楿结合,题目新颖,难度较大,对数学思想方法的运用和各种数学能力的要求较高.为帮助同学们更好地复习,本文就数列 难题与不等式相结合的常見问题及其求解策略举例说明,

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中国硕士学位论文全文数据库
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