如图空间四边形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中点且AC=BD．求证：四边形EFGH是菱形．... 如图空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点且AC=BD．求证：四边形EFGH是菱形．
证明：因为EH是△ABD的中位线所以EH∥BD，且2EH=BD．
所以四边形EFGH为平行四边形．
所以四边形EFGH为菱形．
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