求二一阶等差数列公式求和公式

关于高一阶等差数列公式的的问題.
任意一个数列的末项为二次三项式,如何证明它是二一阶等差数列公式?
任意一个二一阶等差数列公式,如何证明它的数列的末项为二次三项式?
是否所有高次多项式都可以表达一个高一阶等差数列公式的末项?
顺便求一下{-5-4,1023,40……}这个数列末项的通项
老师说有9种求法都写出来。谢謝了!... 老师说有9种求法 都写出来。 谢谢了!

一阶线性递推数列主要有如下几种形式:

(2012湖南永州)我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列如1391933,…是一个二一阶等差数列公式.如果一个数列从第二个数起每一个数与它前一个数的差等于同一个瑺数,那么这个数列就叫做等差数列这个常数叫做这个等差数列的公差,如246810就是一个等差数列它的公差为2;如果一个数列的後一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列,则称这个数列为二一阶等差数列公式例如数列1391933,…它的后一个数与前一個数的差组成的新数列是261014…,这是一个公差为4的等差数列所以数列1391933,…是一个二一阶等差数列公式.那么请问二一階等差数列公式13713…的第五个数应是________.

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