∫∫（4-x^2-y^2）dxdy，其中D:x^2+y^2<=4。这个二重积分x2y2dxdy怎么求，有大神么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-20 10:10 标签： ∫x?y?dxdy 
 二重积分x2y2dxdy∫∫f(x,y)dxdy的几何意义是以积汾区域D为底以曲面z=f(x,y)为顶的曲顶柱体的体积。本题中被积函数f(x,y)=z=(4-x^2-y^2)^(1/2)整理得x^2+y^2+z^2=4（z>0），也就是球心在原点半径为2的上半球面，而积分区域D为xoy平面仩圆心在原点半径为2的圆。因此由z=f(x,y)和D确定的曲顶柱体就是上半球其体积=(1/2)(4π/3)(2^3)=16π/3，也就是此积分的结果

区域是一个半径为2的圆,面积为4π

【这是二重积分x2y2dxdy的基本性质之一】

你对这个回答的评价是

你对这个回答的评价是？

我要回帖

更多关于 ∫x?y?dxdy 的文章

 

随机推荐