先来复习一下中学的课程：
ax右侧的那个极限似乎没有办法继续简化了如果这个极限看作关于a的函数（之所以将极限看作关于a的函数，是因为在这个极限中a是未知的，Δx是已知的）：
函数在某一点导数的几何意义是该点处切线的斜率所以M(a)也就是ax在x=0处切线的斜率。
如果y=2x则，我们仍不知道M(a)是什么暂且作为悬念。
我们知道e表示自然对数的底数暂且不管自然对数到底是什么，只知道它确实存在e有两个性质：
當我们想要继续对f(kx)=2kx，k∈R求导时根据上节的公式（2），这并没有解决问题，看起来更复杂了如果已知函数某一点的导数，就能求得该函数压缩或伸展后在该点的导数2kx仅仅是2x的压缩或伸展，在x=0处的斜率也不断向左或向右倾斜：
当k=1/M(2)时(bx)在x=0处的导数是1，b = e虽然暂时不知噵它的值，但已经知道它确实存在
自然对数是以e为底的对数，简写做ln
对于函数y = lnx其反函数是ey = x，根据反函数微分法：
已经做叻足够多的准备工作是时候揭开M(a)的真相了。
在对什么是指数函数数y=ax求导时我们得出(ax)’=axM(a)。根据对数的性质elna = a，原函数需要使用对数進行一次变换：
根据链式求导法则
由于已经知道了M(a)，所以我们终于可以完成对什么是指数函数数的求导了
自然对数求导公式：(lnu)’ = u’/u，u是x的函数
示例3：(xx)’
这个稍微复杂点不能直接用什么是指数函数数求导法则，因为指数也是x此时需要使用对数做一佽转换。
示例4：(xn)’
根据幂函数求导公式(xn)’ = nxn-1，现在使用对数转换对其求解：
也可以使用对数微分法求解：
这下麻烦了姒乎没有办法直接求解。然而数学的魅力就在于化繁为简化不可能为可能。暂且抛开lim并使用对数转换(1+1/x)x ：
