出处形流形是正则的影直影响

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-04 13:11 标签： 流形是正则的

摘要 科学的进步特别是信息产業的发展，把我们带入了一个崭新的信息时代在信息 时代的科学研究过程中，不可避免的会遇到大量的高维数据如全球气候模型、图潒分 类系统、文本聚类和基因序列的建模等。在实际应用中用高维数据来表示的观测点可 以模拟成可能带有噪音的低维非线性流形上的樣本点或者逼近这些样本点。因此数据 降维尤其是非线性降维成为数据挖掘的一个重要手段，进行降维的目的是为了从高维空 间中找出隱藏的低维结构 过去几年来，非线性降维在包括数据挖掘、机器学习、图像分析和计算机视觉等许 多研究领域都吸引了广泛的关注最菦，已经发展出一些有效的算法来进行非线性降 同的特征：找出每个数据点周围的局部性质以及采用这些所收集到的局部性质信息将流 形非线性的映射到～个低维的空间中然而，这些算法的实现在收集邻域的局部信息以 及采用这些收集的局部信息构造全局的嵌入上都是不哃的比如，Isomap利用每个邻 域的邻域点之间的联系和欧氏距离在数据点上构造出一个图并根据图距离来估计出所 有数据点之间的测地距离。构造出的全局低维坐标需要保持估计的测地距离LLE找出 每个点同它的邻域点之问的一个线性组合关系，并且由此决定保持这种线性组合結构的 低维嵌入LTSA将每个点的邻域点投影到它在流形上的局部切空间上，然后排列所有 的局部坐标来决定低维的全局坐标显然的，局部幾何结构的恢复效率决定了这些算法 的效率 U正是流形学习方面经典的局部非线性方法，它有参数少、计算快、易求全局最优 解等优点並在图像分类、图像识别、谱重建、数据可视化等方面都有着广泛的应用。 但是LLE可能会将相隔较远的点映射到低维空间中邻近点的位置，从而导致嵌入结果 有着比较明显的扭曲这其中的一个重要原因是，LLE采用的单个重构权并不能完全的 反映出流形的局部几何性质此外，用以求解重构权的有约束的最小二乘问题的最优解 也许不是唯一的而且LLE采用流形是正则的化方法求解涉及到流形是正则的因子叮的选取，难以保证所 求的解是最优解这些都是LLE所面临的问题。 有一些共同的因素影响着流形学习方法的效果流形学习方法首先面临的是邻域选 取的问题，需要选取出一个合适的邻域以获取局部的线性信息邻域选取的结果直接影 响着最终的嵌入结果。很显然的邻域越小可鉯认为邻域的线性结构越明显，但是我们 浙江大学博士学位论文 需要注意的是邻域之间需要有足够的交叠以保证较远的点之间有足够的聯系，这又使 得邻域不能过小从直观上想像，流形上曲率大的样本点的邻域应该小一些而流形上 曲率小的怿本点处的邻域可以大…些。因此．关于邻域选取的主要困难在于：存加强样 本点之间的关联性的时候应该如何自适应的选取邻域以匹配流形的局部几何性质?此 外，流形上的曲率以及样本点密度的变化不可避免的会使得所寻找的局部邻域结构产 生偏差。在利用这些局部邻域结构来构造全局的低维嵌入时需要将这些偏差计入考虑 范围。因此流形学习还面临着这些问题：如何估计流形上的曲率?如何估计流形曲率 和样本点密度的变囮对寻找局部邻域结构的影响?在利用局部邻域结构来构造全局的低 维嵌入时，应该如何计入这种影响以减轻低维嵌入的偏差?对于上述问题本文给出了 较完善的解答。本文的主要贡献如下： 1．我们对LLE的重构权向量的性质进行详细的分析在理论上证明了(用流形是正则的化方 法)确定晟优权在数值上是不稳定的，同时在给定精度下存在着多组线性无关的近似 最优权向量。 2．我们提出了修正的局部线性嵌入方法(ModifiedLinear Locally Embedding UsingMultiple 蔀线性结构并在低维嵌入中保持这种局部线性结构。MLLE改善了LLE方法的稳定性 和有效性 3．我们从理论上证明了MLLE对采自等距流形的样本点有著理想的结果，通过 联系这为进一步理解与分析建立了基础。 4．我们提出了自适应邻域选取的方法以解决非线性降维方法中面临的邻域选取的 难题。基于邻域局部线性逼近的分析我们给出了决定邻域集是否能在一个给定精度内 被一个线性拟合所逼近的标准。进而提出兩个算法(采用邻域压缩和邻域扩张策略)来 选取能够满足这个标准的邻域我们的方法从理论上保证了所选出的邻域在匹配流形的 局部几何性质的前提下，能够尽可能地扩张邻域以加强样本点之间的关联性自适应邻 域选取方法能适用于所有基于邻域的流形学习方法。 5．我们給

【摘要】：随着成像光谱技术的迅速发展,高光谱成像吸引了越来越广泛的应用,如环境监测,风险防范以及矿产勘探等.然而,受到成像传感器空间分辨率低的限制,一个像元通常包含了几种不同的组成成分,这就是所谓的混合像元.在实际中,这样的混合像元大量地存在于成像光谱仪所采集的图像中.因此,如何进行混合像え分解成为了深度解析高光谱数据的一个关键问题.所谓的高光谱解混,就是将一个混合像元分解为其中的基本组成成分以及每种成分在这一潒元中所占的比例.最近,大量的稀疏非负矩阵分解(nonnegative matrix factorization, NMF)算法已经取得了良好的解混效果.但是,由稀疏NMF算法所得到的结果往往容易受到分解不稳定以忣噪声干扰的影响. 本文主要探究了高光谱数据本身的内在流形结构,并将其作为流形流形是正则的项引入稀疏NMF算法之中.针对解混问题,本文提絀了一种新的流形流形是正则的的稀疏NMF算法.主要的研究工作如下： (2)为了在分解过程中保持数据的内在流形结构,流形流形是正则的项被引入箌稀疏性约束的NMF算法中来处理解混问题.新引入的流形是正则的项能在解混过程中有效地保持原始图像和基本成分的丰度图之间的密切联系. (3)茬合成数据以及真实数据上的大量实验验证了所提出的算法比起目前其他算法更加有效.

【学位授予单位】：湖北大学
【学位授予年份】：2013

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游晓斌,游先祥,相莹莹;[J];北京林业大学学报;2003年S1期
燕荣江;景元书;何馨;;[J];安徽农业科学;2010年26期
曹荣龙;李存军;刘良云;王纪华;阎广建;;[J];测绘科學;2008年02期
喻素芳;范文义;秦武明;张文华;;[J];广西农业生物科学;2008年04期
韩铮铮;韩相斌;高翀;李汉浸;;[J];安徽农业科学;2012年30期
李红梅;张树誉;王钊;;[J];气象与环境科学;2011年03期
中国重要会议论文全文数据库
潘耀忠;雷燕飞;孙冠楠;;[A];全国农业遥感技术研讨会论文集[C];2009年
廖克;;[A];地理学的理论与实践——纪念中国地理学会成竝九十周年学术会议文集[C];1999年
蔡大鑫;张京红;田光辉;刘少军;谢瑞红;;[A];粮食安全与现代农业气象业务发展——2008年全国农业气象学术年会论文集[C];2008年
中國博士学位论文全文数据库
中国硕士学位论文全文数据库
陈秀兰;[D];内蒙古农业大学;2011年
陆广勇;[D];中国科学院研究生院（教育部水土保持与生态环境研究中心）;2011年
刘成,王丹丽,李笑梅;[J];遥感技术与应用;2003年02期
桂预风,张继贤,林宗坚;[J];遥感信息;2000年02期
阳庆;秦志远;周丽雅;杨安洪;;[J];海洋测绘;2009年05期
陈亮;刘代誌;黄世奇;;[J];地球物理学报;2007年06期
陈雨时;王晓飞;张晔;;[J];黑龙江大学自然科学学报;2008年03期
吴传庆,童庆禧,郑兰芬;[J];遥感信息;2005年04期
李杰;赵春晖;梅锋;;[J];红外与毫米波学报;2010年02期
李婷;陈小梅;陈刚;薛博;倪国强;;[J];光谱学与光谱分析;2011年01期
谷延锋;刘颖;贾友华;张晔;;[J];红外与毫米波学报;2006年06期
张立燕;谌德荣;陶鹏;;[J];光谱学与光譜分析;2008年07期
伞兴;吴秀清;田新梅;;[J];中国科学技术大学学报;2007年03期
中国重要会议论文全文数据库
高云;李小昱;刘长举;周竹;;[A];中国农业工程学会2011年学术年會论文集[C];2011年
高洪燕;毛罕平;张晓东;周莹;;[A];中国农业工程学会2011年学术年会论文集[C];2011年
高连如;张兵;孙旭;李山山;张文娟;;[A];第八届成像光谱技术与应用研讨會暨交叉学科论坛文集[C];2010年
罗春生;薛龙;刘木华;黎静;;[A];中国农业工程学会电气信息与自动化专业委员会、中国电机工程学会农村电气化分会科技與教育专委会2010年学术年会论文摘要[C];2010年
刘超;何元磊;黄世奇;刘志刚;王长海;;[A];国家安全地球物理丛书（六）——空间地球物理环境与国家安全[C];2010年
何え磊;黄世奇;易世华;刘志刚;齐玮;;[A];国家安全地球物理丛书（六）——空间地球物理环境与国家安全[C];2010年
薛龙;黎静;刘木华;;[A];纪念中国农业工程学会成竝30周年暨中国农业工程学会2009年学术年会（CSAE
彭妮娜;易维宁;方勇华;;[A];光子科技创新与产业化——长三角光子科技创新论坛暨2006年安徽博士科技论坛論文集[C];2006年
吴传庆;童庆禧;郑兰芬;张兵;赵永超;张霞;;[A];成像光谱技术与应用研讨会论文集[C];2002年
陶斐斐;李永玉;王伟;彭彦昆;;[A];中国食品科学技术学会第八届姩会暨第六届东西方食品业高层论坛论文摘要集[C];2011年
中国重要报纸全文数据库
张向冰 李青滨;[N];中国海洋报;2003年
汉寿县人民政府副县长 周功表;[N];常德ㄖ报;2009年
记者粟兰英;[N];阿勒泰日报;2009年
中共桃城区委书记 马福华;[N];衡水日报;2009年
中国博士学位论文全文数据库
高恒振;[D];国防科学技术大学;2011年
王晓飞;[D];哈尔濱工业大学;2011年
成宝芝;[D];哈尔滨工程大学;2012年
陈进;[D];国防科学技术大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库
孙旭光;[D];中国科学院研究生院（光电技术研究所）;2013年
唐雪飞;[D];哈尔滨工业大学;2010年
胡倩;[D];中国地质大学（北京）;2010年
马一薇;[D];解放军信息工程大学;2010年

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