有哪些关于三角形的问题问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-21 09:29 标签： 有哪些关于三角形的问题

简介：本文档為《1.1.2余弦定理 (优秀课件)ppt》可适用于高中教育领域

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正弦定理：可以解决两类有关三角形的问题（）已知两角和任一边（）已知两边和一边的对角。变型：複习回顾CBAcab﹚﹚探究：若△ABC为任意三角形已知角Ca,b,求边c由向量减法的三角形法则得CBAcab﹚余弦定理由向量减法的三角形法则得探究：若△ABC为任意三角形已知角Ca,b,求边c向量法余弦定理三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍利用余弦定理可鉯解决什么类型的三角形问题？归纳利用余弦定理可以解决：（）已知三边求三个角（）已知两边及夹角求第三边和其他两个角（）判斷三角形的形状。余弦定理已知三边,怎样求三个角呢推论：思考：一、已知三角形的两边及夹角求解三角形变式：例、在△ABC中已知a=,b=,c=,解三角形。解：由余弦定理得二、已知三角函数的三边解三角形变式：由推论我们能判断三角形的角的情况吗推论：思考：提炼：设a是最长的邊则△ABC是钝角三角形△ABC是锐角三角形△ABC是直角三角形三角形三边长分别为,,则此三角形为（）Ａ、钝角三角形　　　Ｂ、直角三角形Ｃ、锐角三角形　　　Ｄ、不能确定三、判断三角形的形状A小结:余弦定理可以解决的有关三角形的问题：、已知两边及其夹角求第三边和其他两個角、已知三边求三个角、判断三角形的形状余弦定理：推论:

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如图射线AM平行于射线BN，∠B=90°，AB=4C是射线BN上的一个动点，连接AC作CD⊥AC，且AC=2CD过C作CE⊥BN交AD于点E，设BC长为a．

（1）求△ACD的面积（用含a的代数式表示）；

（2）求点D到射线BN的距离（用含有a的代数式表示）；

（3）是否存在点C使△ACE是以AE为腰的等腰三角形？若存在请求出此时a的值；若不存在，请说明理由．

（1）先根据勾股定理得出AC进而得出CD，最后用三角形的面积公式即可；

（3）分两种情况利用相似三角形的性质建立方程求解即可得出结论．

（1）阅读理解：如图①在四边形ABCD中，AB∥DCE是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线试判断AB，ADDC之间的等量关系．

解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线於点F，易证△AEB≌△FEC得到AB=FC，从而把ABAD，DC转化在一个三角形中即可判断．

AB、AD、DC之间的等量关系为　 　；

（2）问题探究：如图②在四边形ABCD中，AB∥DCAF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点若AE是∠BAF的平分线，试探究ABAF，CF之间的等量关系并证明你的结论．

（3）问题解决：如图③，AB∥CFAE与BC茭于点E，BE：EC=2：3点D在线段AE上，且∠EDF=∠BAE试判断AB、DF、CF之间的数量关系，并证明你的结论．

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原标题：一图串联二次函数有关的存在性问题

二次函数有关的三角形、四边形存在性问题有几种呢？

一图即可串联二次函数有关的存在性问题

等腰直角三角形存在性问题

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