高数中的等价无穷小无穷小的运算

高数极限计算中什么条件下才能使用等价无穷小替换,总是用错

  • 通俗来说,就是在乘除时可以直接使用
    本质上说,要明白sinx与x的等价无穷小换是一个~符号并不是等號,故需要一定条件才能使用我们实际运算是以等号递推的。只是泰勒是使用了等号直接成立可以直接使用。因此建议掌握几个常用泰勒极限计算会更容易点。
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[高数]等价无穷小的问题

用等价无窮小代换求极限时如sinx~x,tanx~x中的x是指复合函数,基本初等函数还是仅仅是x
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  • sin(x)~x,tan(x)~x中的x只要是除0之外的无穷小,它可以是自变量也可鉯是因变量。
     
  • 现在见到的形式都行只要是sin(),括号里面的极限为0就行但要注意的时,必需时乘积或商的形式才能代换和与差时不能代换的
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  • 答:第一题分子、分母分别用的都是“和的极限等于极限的和”,当然拆成的极限都得存在才行不是待定型当然更没问题叻。 第二题后面的计算不对因为f(x)在x=0处的极限...

  • 答:熟记常用等价无穷小量及其和差。 一般情形使用洛必达(L'Hospital)法则,或者Taylor公式 举例:x→0时,sinx-x的等价无穷小量 方法一:...

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内容提示:高等数学求极限的14种方法总结(附例题详解)及等价替换公式总结

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