求问关于等价于同阶无穷小无穷小量的阶的问题
来源:蜘蛛抓取(WebSpider)
时间:2019-08-18 06:25
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等价于同阶无穷小
e的x2-1的等价于同阶无穷小无穷小为什么是x2?
因为e的x次方-1的等价于同阶无穷小无穷小为x,将x平方视为整体
我知道怎么做了应该用平方差公式,然后根据e的x次方-1的等价于同阶无穷小无穷小为x来做是二阶无穷小。
e的x次方 -1 昰 x 的等价于同阶无穷小无穷小
所以 你那个式子 等价于同阶无穷小无穷小是 x平方 所以 他是 x的 高阶无穷小
假设a、b都是lim的无穷小
如果lim b/a=0就说b是比a高阶的无穷小,记作b=o(a)
比如b=1/x^2 a=1/x。x->无穷时通俗的说,b时刻都比a更快地趋于0所以称做是b高阶。假如有c=1/x^10,那么c比a b都要高阶因为c更快地趋于0了。
如果lim b/a^n=常数就说b是a的n阶的无穷小, b和a^n是同阶无穷小
下面来介绍等价于同阶无穷小无穷小:
从无穷小嘚比较里可以知道,如果lim b/a^n=常数就说b是a的n阶的无穷小, b和a^n是同阶无穷小特殊地,如果这个常数是1且n=1,即lim b/a=1则称a和b是等价于同阶无穷小無穷小的关系,记作a~b
等价于同阶无穷小无穷小在求极限时有重要应用我们有如下定理:假设lim a~a'、b~b'则:lim a/b=lim a'/b'
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同阶无穷小,和等价于同阶无穷小无穷小到底有什么区别?他们趋向于0的速度不都┅样吗?
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差一常数,例如x→0时,sinx和x是等价于同阶无穷小无穷小,sinx与3x是同阶无穷小