多元非线性拟合系数方程在得到方程系数情况下求解显著性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-16 12:25 标签： 拟合系数

多元回归分析中为什么需要使用修正的判定系数(可决系数)来比较方程的拟合系数效果是如何计算的？

请帮忙给出正确答案和分析谢谢！

可以看出看来当多项式的阶数過小是，曲线并不能很好地反映出样本点的分布情况；但阶数过高时会出现过拟合系数的情况。

在matlab中也有现成的曲线拟合系数函数polyfit，其也是基于最小二乘原理实现的具体用法为：ans=polyfit(x,y,n). 其中x,y为待拟合系数点的坐标向量，n为多项式的阶数

下面代码是用polyfit函数来做曲线拟合系数：

suptitle('不同次数方程曲线拟合系数结果，从1到9阶')

用polyfit拟合系数的结果与第一份代码运行的结果基本一样

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非线性曲线拟合系数回归的操作步骤：(1)根据图形（实际点）选配一条恰当的函数形 式（类型）---需要数学理论与基础和经验。（并 写出该函数表达式的一般形式含待定系数）(2)选用某条回归命令求出所有的待定系数所以可以说，回归就是求待定系数的过程（需 确定函数的形式）非线性曲线拟合系数配曲线嘚一般方法是：（一）先对两个变量x和y 作n次试验观察得(xi,yi),i=1,2,…,n 画出散点图 alpha)---命令中是先y后x, ---须构造好矩阵x(x中的每列与目标函数的一项对应) ---并且x要茬最前面额外添加全1列/对应于常数项 ---y必须是列向量 ---结果是从常数项开始---与polyfit的不同。） b为回归系数 的估计值(第一个为常数项)． bint为回归系数的區间估计 r: 残差 rint: 残差的置信区间 stats: 用于检验回归模型的统计量有四个数值：相关系数 r2、F值、与F对应的概率p和残差的方差（前两个越大越好 ，後两个越小越好） alpha: 显著性水平（缺省时为0.05即置信水平为95%）其中 ：显著性(Significance)首次由Fisher在 假设性实验中提出.假 设检验中有两种错误: 拒真和纳伪.显著性检验仅考虑发生拒 真错误的概率,也就是考虑原假设的Significance的程度，把 拒真的概率控制在提前所给定的阈值alpha之下来考虑检 验原假设是否正確非线性曲线拟合系数1）相关系数r2越接近1，说明回归方程越显著；(r2越 大越接近1越好) 2）F越大说明回归方程越显著；（F越大越好） 与F对应的概率p越小越好，一定要P> x=[0 0.2 0.4 0.7 0.9 0.92 0.99 1.2 fun要拟合系数的函数模型(句柄函数或者内联函数形式), beta0函数模型中待定系数估计初值（即程序的初始 实参） beta返回拟合系數后的待定系数 其中beta为估计出的回归系数； r为残差； J为 Jacobian矩阵可以拟合系数成任意函数,最通用的万能的命令.非线性曲线拟合系数结果要看殘差的大小和是否有警告信息，如有警告则换一 个b0初始向量再重新计算例题同前例 =1.-0.非线性曲线拟合系数lsqcurvefit和lsqnonlin为两个求非线性最小二乘拟合系數的 函数两个命令都要先建立M-文件fun.m在其中定义函数 f(x)，但两者定义f(x)的方式是不同的1. lsqcurvefit已知数据点：

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